作业帮lim趋近于X0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 16:29:08
直接求比较困难,考查其对数的极限.设辅助函数g(x)=ln((sinx)^x)=xln(sinx)=ln(sinx)/(1/x)当x->0+时,这是∞/∞型不定式,连续使用罗比达法则,并利用sinx和
不知道x是x的幂次,还是(sinx)的幂次,下图分两种情况解答,点击放大：
原式=lim(x->0)e^[cot²xln(cosx)]=e^[lim(x->0)ln(cosx)/tan²x]=e^[lim(x->0)ln(cosx)/x²]=e^
elnX=X,知道这个后面应该知道了吧
这是直接根据定理：有界函数与无穷小的乘积是无穷小.所以答案应该是0
lim(x→0)tan6x/sin2x=lim(x→0)6x/(2x)=3再问：谢谢你，不好意思，打扰你了，请问tan6x/sin2x到6x/2x的步骤是什么？我没分了，只能说谢谢你了再答：等价无穷小
lim(x趋近于0+）arctanx=0arctanx在0的领域是连续的所以limx->0+arctanx=arctan0=0希望对你有帮助
方法一：用重要极限lim(t→0)sint/t=1lim(x→0)(arctanx)/x=lim(t→0)t/tant=lim(t→0)tcost/sint=lim(t→0)cost/(sint/t)
要过程?再问：要再答：再答：👌？
a/b再问：我要过程，结果不重要，不过谢谢你再答：不知道你对等价无穷小量的代换熟悉不。我直接用了。
用罗比达法则：上下求导,f(x)=e^x,代人X=0,就=1
泰勒公式中X不需要要趋近于x0.只要在区间【a,b】内的点都是成立的.再问：可是泰勒公式的推导过程中用到了x0各阶导相等，如果x与x0隔得很远，那这条件就没用了再答：你没有注意到他有个余项，分母是（n
未必存在不存在的例子很好举了,现在举存在的例子令f(x)=1(x为有理数）-1（x为无理数）则在0处,f(x)没有右极限,但是f(x)^2极限为1
（0/0型）用洛比达（L'Hospital）法则.上下一求导,再取极限就可得到：原式=1/(2x0)
若f(x)在x=x0处可导,表明f(x)在x=x0处是连续的（函数的连续性在极限运算中很重要）,x趋近x0时,f(x)趋近f(x0)],lim{x趋近x0}f[(x)-f(x0)]等于0,答案不一定正
利用导数的定义f'(x0)=lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0).极限过程为x→x0于是lim[f(x0-x)-f(x0)]/x.令t=x0-x,当x→0时有t→x0=lim[f(t)-f(x
lim（x/sinx）x(趋近于0)=1lim(cosx)x(趋近于0)=1所以是一样的,要严格证明要用到高等数学的极限定义
lim（f(x0-2h)-f(x0))/h=lim（f(x0-2h)-f(x0))/(-2h)*-2=-2f'(x0)=-2×（-1）=2所以原式=1/2
用反证法易得假设lim(x趋x零)[f(x)+g(x)]=B,则由g(x)=f(x)+g(x)]-f(x)得lim(x趋x零)g(x)=B-A,与条件矛盾.