作业帮lim趋于π 2sinx^tanx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 11:09:59
lim(x趋于0)x2/sinX=lim(x趋于0)x2/x=lim(x趋于0)x=0(等价无穷小代换）lim(x趋于0)cosX-1/(x2+x)=lim(x趋于0)-1/2*x^2/x(x+1)=
lim(x->0)tan(x+πsinx/(4x))=tan(0+π/4)=1
=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx=lim2(sin(x/2))^2/(sinx)^2=(1/2)lim[(sin(x/2))^2/(x/
点击图片就可以放大,嘿嘿!
哈哈!楼上算错了!
原式=lim[1+(tanx-sinx)/(2+sinx)]^(1/x³)=e^lim(tanx-sinx)/[x³(2+sinx)]因为当x→0时,有tanx-sinx~0.5x
lim{(tanx)^2/x}.=lim｛sin²x/xcos²x｝=lim(sinx*sinx/x*1/cos²x)=lim(sinx*1*1)=limsinx=0再问
lim[sinx/x]^(1/x²)x→0=lim[(x+sinx-x)/x]^(1/x²)x→0=lim[1+(sinx-x)/x]^{[(x/sinx-x)(sinx-x)/x
你错了,答案是1/e²lim(x->0)(1-2x)^(1/sinx)=lim[1+(-2x)]^[1/(-2x)]*(-2x/sinx),前面的配合公式lim(x->0)(1+x)^(1/
1+cosx显然是趋向2的（不必解释了吧）所以2×原极限=sinx/ln(1+x)+(x^2sin1/x)/ln(1+x)而x、sinx和ln(1+x)为等价无穷小量所以2×原极限=1+xsin1/x
用等价无穷小替换原式=lim(x→0)√(2sin^2(x/2))/sinx=lim(x→0)√2|sin(x/2)|/sinx因为右极限为lim(x→0+)√2*sin(x/2)/sinx=lim(
罗比达法则lim1/[cosx根号下（1-x^2）]=1
原式=lim(x→0)(tanx-x)/x^3（等价无穷小）=lim(x→0)(1/cos^2(x)-1)/(3x^2)（洛必达法则）=lim(x→0)sin^2(x)/(3x^3)*1/cos^2(
lim(xsin*2/x+2/x*sinx)=lim(xsin*2/x)+lim(2/x*sinx)=2lim[(x/2)sin*2/x]+2lim(sinx/x)=0+2=2再问：为什么lim（x/
lim(x趋于无穷)[(x+3)/(x^2-x)]=lim(x趋于无穷)[(1+(3/x))/(x-1)]=0所以,lim(x趋于无穷)[(x+3)/(x^2-x)]*（sinx+2）=0
等于1,开n次方下是有限的量,n趋于无穷时极限为1,你们高数课本在练习题应该会给出这个定理的证明.
0再答：sinx是有界函数其余部分极限为0，是无穷小有界函数×无穷小=无穷小所以极限为0再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，回到你的提问页，点击我的回答，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意
lim(tanx-sinx)/(x^2*sinx)=limtanx(1-cosx)/(x^2*sinx)(等价无穷小代换)=limx(x^2/2)/(x^2*x)=1/2
要用到等价代换的tanx等价于xlimx趋于0（ln(1+x)-x)/(tan^2x)=（ln(1+x)-x)/x^2这步是分母等价代换=(1/(1+x)-1)/2x这步是用洛比达法则分子分母分别求导