作业帮lim√(1 2 .... n)-√1 2 .... n-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 08:50:38
1=√n^2/n＜√(n^2+4)/n＜√(n+2）∧2/n=(n+2）/n即有1＜√(n^2+4)/n＜(n+2）/n有了这个就好证明了自己根据极限的定义找到那个N吧
lim[√(n²+2n)-n,n->∞]分子分母同时乘以(√(n²+2n)+n)=lim[(2n)/(√(n²+2n)+n),n->∞]=lim[2/(√(1+2/n)+
lim(√(n^2+2n)-n)n->无穷=lim(√(n^2+2n)-n)(√(n^2+2n)+n)-------------------------------(√(n^2+2n)+n)n->无穷
2009≤n√2008^n+2009^n≤n√2×2009^n注意n√2×2009^n=2009×n√2,而n√2的极限是1.所以不等式最右端的极限是2009,从而根据夹逼定理,原式极限为2009.
你这个根号覆盖到哪里?而且你这题貌似不对吧.这个直接用夹逼准则极限是0.但是这种题一般是转化成定积分来求的.
分子有理化=[√(n^2+n)-n][√(n^2+n)+n]/[√(n^2+n)+n]=(n^2+n-n^2)/[√(n^2+n)+n]=n/[√(n^2+n)+n]上下除以n=1/[√(1+1/n)
lim√n(√n+1-√n)=lim√n[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]=lim√n[(n+1)-n]/[√(n+1)+√n]=lim√n/[√(n+1)+√n]=
这个是用分子有理化,√n+1-√n变成1/（√n+1+√n）,所以极限就是0,后面那道也是一样变成√n/√n+1+√n,所以极限是1/2（上下同除√n,有个根号里的1/n极限为0,其他常数相加是2）再
lim(n→oo)√n(√n+1-√n)=lim(n→oo)√n(√n+1-√n)*(√n+1+√n)/(√n+1+√n)=lim(n→oo)√n*(n+1-n)/(√n+1+√n)=lim(n→oo
分子有理化再问：有分数么？再答：。。。乘再除
分子分母同乘√(n²+n)+nlim(n→+∞)[√(n²+n)-n]=lim(n→+∞)[√(n²+n)-n][√(n²+n)+n]/[√(n²+n
lim(n->∞)[√(n+1)-√n]*√n分子分母同时乘以[√(n+1)+√n=lim(n->∞)√n/[√(n+1)+√n]=lim(n->∞)1/[√(1+1/n)+1]分子分母同时除以√n=
对于此类问题,首要考虑的是分子分母有理化,即分子分母同乘以[√(3n+1)+√(3n)]*[√(5n+1)+√(5n)]原式可化为lim[√(5n+1)+√(5n)]/[√(3n+1)+√(3n)]（
√n[√（n+1）-√n]=√n[√（n+1）-√n][√（n+1）+√n]/[√（n+1）+√n]=√n/[√（n+1）+√n]lim（n→∞）√n[√（n+1）-√n]=lim（n→∞）√n/[√
你好!先证明lim(n→∞)sin[π√(2+4n^2)]=0以便后面用等价无穷小然后对原极限取对数,用等价无穷小再用重要极限lim(x→0)sinx/x=1
1.y=lim(x→0)(√1+xsinx-√cosx)/arcsin^2x=lim(x→0){[(sinx+cosx)/2√(1+xsinx)+sinx/2√cosx]}/[2arcsinx/√(1
lim(√(n+3)-√n),n趋向∞,求极限=lim(√(n+3)-√n)/(√(n+3)+√n)/(√(n+3)+√n)=lim3/(√(n+3)+√n)=lim(3/√n)/[√(1+3/n)+