limx→∞ln(1 1 x) arctanx

令x-2=t,式子就变成了t趋近于零的形式.然后通分.根据ln(1+t)t,进行代换.再使用洛必达法则即可.答案是-1/2

limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=limx[ln(2x+1)/2x]=limln[1+1/2x]^x=limln[1+1/2x]^(2x.1/2)=limlne^(1/2)=1/2

limx→∞ln(x+5)/√(x^2+1)（这是∞/∞型,运用洛必达法则得）＝limx→∞1/[(x+5)*2x/2√(x^2+1)]=limx→∞√(x^2+1)/[(x+5)*x]=0再问：啊~

注意到函数是偶函数,因此只需考虑x趋于正无穷的情况.ln(3^(-x)+3^x)=ln(3^x(1+3^(-2x))=xln3+ln(1+3^(-2x)).分子类似处理,然后分子分母同除以x,得原式=

由于上下在x趋向0时都趋向0所以可以利用洛比塔法则limx趋向0ln(1+x)/x=limx趋向0（ln'(x+1)/x')=limx趋向0(1/(1+x))=1

limx→0∫(0→2x)ln(1+t)dt/x^2洛必达法则=lim[x→0]2ln(1+2x)/(2x)=lim[x→0]ln(1+2x)/x等价无穷小代换=lim[x→0]2x/x=2希望可以帮

limx/ln(1+x²)[分子分母都趋向于0]x→0=lim1/[2x/1+x²][运用罗毕达法则,分子分母分别各自求导了一次]x→0=lim(1+x²)/2x[分子趋

(用等价无穷小量求解)　　x→0时:1-cosx～(1/2)x^2　　ln(1+x)～x　　tanx～x　　所以所求极限是1/2　　希望对你有点帮助!

lim(x→∞)x[ln(1+x)-lnx]=lim(x→∞)x·ln[(1+x)/x]=lim(x→∞)ln[(1+x)/x]^x=lnlim(x→∞)[1/x+1]^x=lne=1.----[原创

为你提供精确解答首先为你提供两个等价：当x趋近于0时,1-cosx等价于(x^2)/2ln(1+x)等价于x现在求极限,x趋近于0时,lim(x-sinx)/ln(1+x^3)分母等价为x^3=lim

对分子分母分别求导,再取极限.sin3x求导=3cos3x,x求导=1,当x=0,极限为3cos0/1=3同样求导,分子=e^x/(e^x+1),分母=e^x.x趋向正无穷,分子除分母=1/(e^x+

x-->0ln(1+x)-->xlim(x-->0)ln(1+x)/x=lim(x-->0)x/x=1再问：第一步怎么弄出来的？再答：无穷小再问：能解释的再详细一点吗？我还是不太懂再答：等价无穷小当x

=limx－>∞ln3x∧2/lnx∧4=limx－>∞【ln3+2lnx】/4lnx=1/2

直接将x=2y=0代入其中,得ln(2+e*0)/根号2*2+0*2)=ln3/2

 若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

是求x[ln(x+1)-ln(x)]的极限吧?lim(x->∞)x[ln(x+1)-ln(x)]=lim(x->∞)ln((x+1)/x)/(1/x)(0/0型罗比塔法则)=lim(x->∞)(x/(

等于1,用罗比达法则求第一步：等于[1-1/(1+x)]/sinx的极限,第二步就可以得到结果了

用等价无穷小代换有原式=lim3x/(4x)=3/4

limx→0根号下ln(tanx/x)极限为0在x→0时,tanx与x为等价无穷小.很容易证明

是0/0型的,用洛必塔法则：limln(1+sin2x)/xx->0+=lim1/(1+sin2x)*cos2x*2/1x->0+=1/(1+0)*1*2/1=1/2