作业帮limx→-∞[x √(ax² bx-2))]=1,求a,b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/05 05:49:05
limx→∞ln(x+5)/√(x^2+1)（这是∞/∞型,运用洛必达法则得）＝limx→∞1/[(x+5)*2x/2√(x^2+1)]=limx→∞√(x^2+1)/[(x+5)*x]=0再问：啊~
limx趋于1时X2+ax+b/x+1=3a=1,b=0
limx→∞(1+1/2x)^3x+2=limx→∞(1+1/2x)^2x*(3x+2)/(2x)=e^limx→∞(3x+2)/(2x)=e^(3/2)
limx→∞[(x^2+1)/(x+1)-(ax+b)]=limx→∞[x^2(1-a)-(a+b)x+(1-b)]/(1+x)=0则x^2,x系数均为0.故1-a=0a+b=0解得a=1b=-1
对分子分母分别求导,再取极限.sin3x求导=3cos3x,x求导=1,当x=0,极限为3cos0/1=3同样求导,分子=e^x/(e^x+1),分母=e^x.x趋向正无穷,分子除分母=1/(e^x+
再答：望采纳再问：(a^x-1)/x怎么转为lna的再答：洛必达，分子分母同时趋向于0，求导既可再问：我是大一，不明白这是什么。。再答：分子分母同时趋向于0，这个你懂吧，这是使用洛必达法则的条件之一。
再问：第一题不对！答案是a=b=-4再答：你用照片把题目发过来，好吗？再问：再问：第2题再答：然后你把值代入原式再算一下。再问：哦！好的谢谢再答：客气了。
证：假设limx→x0[f(x)+g(x)]＝B存在．则limx→x0g(x)＝limx→x0[f(x)+g(x)−f(x)]＝limx→x0[f(x)+g(x)]−limx→x0f(x)＝B−A所以
a/1=b/(-2)=1∴a=1b=-2再问：可以在具体吗？再答：也不知道怎么说的更加具体了，反正就是这样，总之要求ax+b与x-2趋近于0的速度同阶，且为1再问：哪个是x→2时的极限那个照你的理解应
limx[(√x^2+1)-x=limx[(√x^2+1)-x]*[(√x^2+1)+x]/[(√x^2+1)+x]x→+∞x→+∞=limx/[(√x^2+1)+x]x→+∞=limx*(1/x)/
原式化为limx->无穷[x^2+1-(x+1)(ax+b)]/(x+1)=limx->无穷[(1-a^2)x^2-(b+a)x-b]/(x+1)=limx->无穷[(1-a^2)2x-(b+a)]（
这三个都是不定式的积分,第一个：limx→0xsin(1/x)＝0x是无穷小量；sin(1/x)相当于sin∞,但属于有界变量(±1之间)无穷小量乘以有界变量还是无穷小量,所以极限是0第二个：limx
lim(x->2)(x^2+ax+b)/(2-x)(0/0)=lim(x->2)-(2x+a)=-4-a=3a=-7lim(x->2)(x^2+ax+b)/(2-x)=3lim(x->2)(x^2-7
分子有理化x^2+1-x^2/[√(x^2+1)+x]=1/[√(x^2+1)+x]当(x→＋∞)极限为0
limx→∞（√x+1-√x)=limx→∞1/（√x+1+√x)=0
1.上下同乘e^-x2.lim(x→0)（x-arcsinx）/x^3 (0/0,洛必达法则）=lim(x→0)[1-1/√(1+x^2)]/(3x^2)(通分）=lim(x→0)[√(1+x^2)-