lim(x趋向于0)(x^2)(sin2 x) tanx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 14:33:06
limx->0arcsin2x/sin3x因为分子分母当x->0时都->0所以应用洛必塔法则,即对分子分母分别求导原式=lim->01/√(1-sin^22x)*(sin2x)'/cos3x*(3x)
1/(x+1)-3/(x^3+1)=[(x^2-x+1)-3]/(x^3+1)=(x^2-x-2)/(x^3+1)=(x-2)(x+1)/(x+1)(x^2-x+1)=(x-2)/(x^2-x+1)所
x→0时,分子→0,分母→1所以limln(1+2x)/e^x=0
根据e^sinx/x在x=0处连续性,求lime^(sin/x)=e^(limsinx/x),而x趋于0时,limsinx/x=1,所以原极限=e^1=e再问:“求lime^(sin/x)=e^(li
2/3再问:有过程吗?再答:根据等价无穷小,arctan2x~2x;sin3x~3x解决了再问:有没有不用的?再答:不用的话,使用洛必达也可以,上下求导再问:如果只是单纯求极限,有没有?再答:这也是单
limf(2x)/x=2/3所以limf(2x)/2x=1/3等价于limf(3x)/3x=1/3limf(3x)/x=1limx/f(3x)=1
lim(x趋于0)x/f(3x)=2即lim(x趋于0)f(3x)/3x=1/6所以就得到lim(x趋于0)f(2x)/x=lim(x趋于0)f(2x)/2x*2=1/6*2=1/3故极限值为1/3
lim((1+x)^5-(1+5x))/(x^2+x^5)=lim(x^5+5x^4+10x^3+10x^2)/(x^2+x^5)=lim(10x^2)/(x^2)=10
分子是0,结果为0再问:具体步骤?
x→0:limln(sinx/x)=lnlim(sinx/x)=ln1=0
若看不清楚,可点击放大.
倍角公式:cosx=1-2[sin(x/2)]^2故1-cosx=2[sin(x/2)]^2于是limx->0(1-cosx)/x^2=limx->02[sin(x/2)]^2/x^2=limx->0
由等价无穷小可知:limf(x)/x=1时,因为x→0,所以f(x)→0再由等价无穷小:当x→0时[√1+x]-1~x/2.所以:当f(x)→0时{[√1+f(x)]-1~f(x)/2所以:lim{[
lim[2-√(xy+4)]/xy=lim[2-√(xy+4)][2+√(xy+4)]/{xy[2+√(xy+4)]}=lim(x-->0,y---->0)(-xy)/[xy[2+√(xy+4)]]=
x-->0arcsin2x-->2xlim(x趋向于0)arcsin2x/5x=2/5
最后一个除的式子用洛必达法则=lime∧x-lime∧-x+lim2/(sec∧2x-1)=1+1+0=2
x趋于0则sin2x~2x原式=lim2x/x*1/(x²+3)=2*1/(0+3)=2/3
=lim(x-1)/x]^2x吧,否则无极限.=lim(1-1/x)^(2x)=lim[(1-1/x)^(-x)]^(-2)=e^(-2)