作业帮lim(x趋于0)√(a∧2+x)-a╱x求极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 02:14:11
利用对数性质(cosx)^(1/x^2)=e^[ln(cosx)^(1/x^2)]=e^(1/x^2*lncosx)=e^(lncosx/x^2)只要对指数部分求极限即可,有两种方法:一,等价无穷小l
洛必达法则或泰勒公式不能用等价无穷小代换可以用吧?如果不可以用 就用极限的知识证明一下等价无穷小代换即可 图片点击可以放大
lim(x趋于0)x2/sinX=lim(x趋于0)x2/x=lim(x趋于0)x=0(等价无穷小代换）lim(x趋于0)cosX-1/(x2+x)=lim(x趋于0)-1/2*x^2/x(x+1)=
分子=[√(1+6x)-√(1-2x)][√(1+6x)+√(1-2x)]/[√(1+6x)+√(1-2x)]=[(1+6x)-(1-2x)]/[√(1+6x)+√(1-2x)]=8x/[√(1+6x
用洛必达法则,极限为无穷大.
这不是证明,而是找反例.f(x)=恒等于b,是常数函数.g(b)=c+1,而g(t)=c,当t不等于b时.因此当t趋于b时,limg(t)=b,但limg(f(x))=limg(b)=c+1不等于c.
lim{(tanx)^2/x}.=lim｛sin²x/xcos²x｝=lim(sinx*sinx/x*1/cos²x)=lim(sinx*1*1)=limsinx=0再问
用什么罗必达等价无穷小以下就出来了ln(1+2x)等价于2*xsin(3*x)等价于3*x,这不就出来了
应用洛必达法则：lim(x-tanx)/x^2=lim(x-tanx)/limx^2=lim(x-tanx)'/lim(x^2)'=lim(1-(secx)^2)/lim(2x)(再次应用洛必达法则)
lim(x→0)(sin3x/x^3+a/x^2)=lim(x→0)(sin3x-ax)/x^3(0/0)=lim(x→0)(3cos3x-a)/(3x^2)因为极限存在,所以3cos3x-a＝0a=
罗比达法则lim1/[cosx根号下（1-x^2）]=1
利用taylor展开,当x→0时,arcsinx=x+(x^3)/6+o(x^3)原式=lim[1+(x^2)/6+o(x^2)]^(1/x^2)=e^(1/6)重要极限
因为分式的分子和分母都趋向于0,故可以用洛必达法则,对分子、分母分别求导.则上式=lim(x→0)[2/(1+2x)]/1=lim(x→0)2/(1+2x)=2/(1+0)=2希望这个回答对你有帮助
ax趋于0则arcsinax~ax所以原式=ax/2x=3选
∵limx趋于05x^2/x^2=5∴f(x)=5x^2再问：5x^2哪来的？再答：这个是根据极限定义limx趋于0x^2/x^2=1得到的【实际上f(x)=5x^2+bx^3+cx^4...都是f(
lim(x趋于0时)secx-1/x^2=lim(x趋于0时)secxtanx/2x=lim(x趋于0时)secxtan²x+(secx)^3/2=1/2
这是连续函数其极限就是该函数在该点的值因此lim√（1+cosx）=√（1+cos0）=√（1+1）=√2
f(x)=cosxg(x)=1/x∫[a,2a]f(x)g(x)dx=g(a)∫[a,ξ]f(x)dx+g(b)∫[ξ,b]f(x)dxξ∈[a,2a]第二积分中值定理=(sinξ-sina)/a+(
方法一：运用罗比达法则原式=lim(x->0)[cos(a+x)sin(a+2x)+2sin(a+x)cos(a+2x)]=cosasina+2sinacosa=3sinacosa=3/2*sin2a