lim(x→0 )(e^1 x-π) (e^1 x 1)-搜答案-智慧作业帮

lim(x→0) (e^x-cosx)/x

洛必达法则

lim(x->0)ln(1+2x)/e^x-1

所谓等阶无穷小代换, 是以罗毕达法则为保证的, 很多教师在学生还没有学罗毕达法则时,用罗毕达法则试出一大串所谓的“等阶无穷小”,然后要学生死记硬背,把一门生气勃勃的微积分教成了靠死

lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)

Lim(x/e)^((x-e)^-1)=lim(1+(x-e)/e)^[(x-e)^-1]=lim(1+(x-e)/e)^[e/(x-e)]*(1/e)=e^(1/e)

方法一：(e^x-1)/x=(e^x-e^0)/x-0,x→0恰好表示e^x的在0点位置的导函数.而(e^x)'=e^x所以lim[(e^x-1)/x]=e^0=1,x→0方法二：因为是0/0形式,利

用洛必达法则,极限为无穷大.

①limx→n-（x-[x]）=n-(n-1)=1②limx→eln(x-1)/(x-e)=[limx→eln(x-1)*limx→e[1/(x-e)]=ln(e-1)*(+∞)=+∞③limx→0+

1.当x→-∞时,因为e^(ax)→0,所以lim(x→-∞)x^n/e^ax＝∞；连续用n次罗比达法则可知lim(x→+∞)x^n/e^ax＝0,所以极限lim(x→∞)x^n/e^ax不存在.2.

x趋于0时lim(e^x-1)/x=lim(x->0)(e^x-0)/1=lim(x->0)(e^x)=e^0=1不是你那个公式,是分子分母分别求导.再问：(e^x-1)/x不属于（u/v)'的情况吗

考虑用ln来使极限变得简单原式=lime^[ln(e^x-x)^(1/sinx)]=lime^[ln(e^x-x)/sinx]【把sinx提到ln的外面】=lime^[(e^x-1)/(e^x-x)/

x趋向0lim[ln(1-x)/(e^x-1)]=lim(x趋向0)(-x)/x=-1

look

lim(2/πarctanx)^x=lime^[xln(2/πarctanx)]=lime^{[ln(2/πarctanx)]/(1/x)}=lime^{[1/(2/πarctanx)*2/π*1/(

用罗比达法则,即分子分母同时求导!（0/0型）原式=lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=lim(x→0)[e^x+e^(-x)]/cosx（洛比达法则）=lim(x→0)[e^0+e^

你好,请看下图

lim(e^x-x-1)/xcosx(0/0型不定式,可以运用罗毕达法则)x→0=lim(e^x-1)/(cosx-xsinx)(已经是定式,直接代入计算)x→0=(e^0-1)/(cos0-0sin

lim(x->0+) e^(1/x)

x从正无穷趋向于0,于是1/x就趋向于无穷大,e的正无穷次方还是正无穷嘛

lim(x→0)f'(x)/(e^x-1)=lim(x→0)[2e^2x-2]/(e^x-1)=lim(x→0)2(e^2x-1)/(e^x-1)=lim(x→0)4x/x=4