作业帮lim(x-0)lntan7x lntan2x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 05:54:36
x→0则2x→0所以tan2x和2x是等价无穷小所以原式=lim(x→0)2*tan2x/2x=2
当x趋近于0时,ln（x+1）与x是等价无穷小,也就是说lntan7x等价于tan7x-1,lntan2x等价于tan2x-1,当x趋近于0时,tan7x和tan2x都趋近于0,所以tan7x-1/t
lim(x->0)tan2x/sin3x=lim[2(sec2x)^2]/[3cos3x],(求导）=2/3lim{1/[(cos2x)^2cos3x]}=2/3*1=2/3
x^sinxx是不能小于0的吧.不然会出现复数的实数次幂（在实数范围内没有意义的形式）x>0时,可以取对数ln(x^sinx)=sinxlnx极限与xlnx相同【注意到sinx趋向0（可用阶等价的x替
罗比达法则=cos2x*2/3=2/3或者等价代换=2x/3x=2/3再问：什么是等价代换?!再答：等价无穷小，还没学吗？没学也快了，sinx～x→0。一些等价无穷小是常用的，会学的。再问：真的沒学啊
lim(x→0)(x+sinx)/tanx=lim(x→0)x/tanx+lim(x→0)sinx/tanx=1+1=2
0..
此为无穷大比无穷大型,用洛必达法则,原式=（1/tan7x*(tan7x)'）/(1/tan3x*(tan3x)')=(1/tan7x*7/(cos7x)^2)/(1/tan3x*3/(cos3x)^
x和sinx是等价无穷小,非要过程的话,用洛必达吧,如下：lim2x/sinx=2*limx/sinx=2*lim1/cosx=2*1=2
1xcotX=xcosx/sinx=cosx*(x/sinx)x→0时,cosX=1下面求limx→0sinx/x的极限用夹挤定理由sinx
x->0时,sinx/x——>1,tanx/x=sinx/(x*cosx)=1故所求为2
原式=0-1=-1lim(x→0)sinx/x=sinc(0)=0因为：在0附近,sinx=x-x^3/6+...=x+o(x)
lim(x→0)(sin5x)/x=lim(x-->0)5(sin5x/(5x)=5lim(x-->0)(sin5x)/(5x)=5*1=5
This question,a little bit difficult...The possible answer is&nbs
lim(x->0)/x=lim(x->0)2x/【x】=lim2x/2x=1再问：答案是对的，可是【x】是怎么得出2x的呢？再答：上下同乘以
需要讨论：lim[x→0+]sinx/|x|=lim[x→0+]sinx/x=1lim[x→0-]sinx/|x|=lim[x→0-]-sinx/x=-1因此本题极限不存在.希望可以帮到你,如果解决了
lim->0(tanx-x)\(x-sinx)=lim(sec²x-1)/(1-cosx)=lim(1-cos²x)/(1-cosx)lim1/cos²x=lim(1-c
因为当x->0时tanx与x是等价无穷小,所以limx—0(tan2x)/7x=limx—02x/7x=2/7
lim(x->0)arctan1/xlim(x->0+)arctan(1/x)=π/2lim(x->0-)arctan(1/x)=-π/2∵左右极限均存在,但不相等∴lim(x->0)arctan1/