lim(cscx-cot)趋于0

原式=lim(x->0)e^[cot²xln(cosx)]=e^[lim(x->0)ln(cosx)/tan²x]=e^[lim(x->0)ln(cosx)/x²]=e^

由于在x无限趋近于0时,(1/x)的极限不存在（即为无穷大）,不可应用极限相乘时的运算法则,因此此题实应无解.incaseofemercy之意见恐不准确.更新/补充：对不存在（无穷大）的极限,不可应用

利用对数性质(cosx)^(1/x^2)=e^[ln(cosx)^(1/x^2)]=e^(1/x^2*lncosx)=e^(lncosx/x^2)只要对指数部分求极限即可,有两种方法:一,等价无穷小l

再问：真的是这样么……虽然答案是对的，我也是这么想的，但是还是觉得不靠谱啊再答：就是这样的

洛必达法则上下求导得答案是1/2再答：把cot2x写成cos2x/sin2x

当x趋于0时e^x-1=0sinx=0是0分之0的形式,所以用洛必塔法则即对分子分母分别求导x趋于0lim(e^-1)/sinx=x趋于0lim(e^x-1)'/(sinx)'=x趋于0lime^x/

1、lim(1/x)/(-1/(sinx)^2)=lim(-2cosxsinx)=02、lime^(sinxlnx)lime^(sinxlnx)=lim(1/x)/(-cosx/sinx)=lim(-

3/7你学了无穷小的比较了么,有个等价无穷小概念当x→0时,sinx~x,tanx~x,也就是说sinx和x是等价的,tanx和x也是等价的（仅x→0时有效）所以就可以化简为lim3x/7x,因为x≠

lim(x→π/2)tan3x/tanx=lim(x→π/2)3sec^2(3x)/sec^2x=lim(x→π/2)3cos^2x/cosx^2(3x)=lim(y→0)3sin^2y/sin^2(

lim(x趋于0)x2/sinX=lim(x趋于0)x2/x=lim(x趋于0)x=0(等价无穷小代换）lim(x趋于0)cosX-1/(x2+x)=lim(x趋于0)-1/2*x^2/x(x+1)=

|sinx+cscx|≥2√（sinxcscx）=2,|cosx+secx|≥2√（cosxsecx)=2,|tanx+cotx|≥2√（tanxcotx)=2,y=|sinx+cosx+tanx+c

这不是证明,而是找反例.f(x)=恒等于b,是常数函数.g(b)=c+1,而g(t)=c,当t不等于b时.因此当t趋于b时,limg(t)=b,但limg(f(x))=limg(b)=c+1不等于c.

哎,看招吧,不用洛必达法则都可以算lim[x→0](cosx)^(csc²x)=e^lim[x→0]ln(cosx)^(csc²x),用公式x=e^(lnx)=e^lim[x→0]

原式=lim(x->0+)(cotx/lnx)=lim(x->0+)(-x/sin²x)=lim(x->0+)[(x/sinx)²*(1/x)]=lim(x->0+)(x/sinx

罗比达法则lim1/[cosx根号下（1-x^2）]=1

limx→0(x∧2cscxsin(1/x))=limx→0(x^2sin(1/x))/sinx=limx→0(xsin(1/x))(x/sinx)=limx→0(xsin(1/x))limx→0(x

无穷

lim(sin2x/x)（x趋于0）=lim2(sin2x/2x)(2x趋于0)=2lim(arctan2x/x)(x趋于∞）=0(因为arctan2x趋于π/2,而分母是无穷大,所以比值是0)

我算了下,你看看行不lim(arcsinx/x)^{[cot(x)]^2}（x→0）=lim[1+（arcsinx-x)/x]^{[cot(x)]^2}（x→0）=lim[1+（arcsinx-x)/