lim(1 sin2x-cos2x x2)-搜答案-智慧作业帮

[[1]]∵cos2x=2cos²x-1.∴cos2x+1=2cos²x.且sin2x=2sinxcosx.∴分子=2sinxcosx-2cos²x=2cosx(sinx

lim(sin2x/sin3x)=lim(xsin2x/xsin3x)=lim2/3(3xsin2x/2xsin3x)=lim2/3(sin2x/2x)/(sin3x/3x)=2/3lim(sin2x

lim sin2x/3x x趋向0

罗比达法则=cos2x*2/3=2/3或者等价代换=2x/3x=2/3再问：什么是等价代换?!再答：等价无穷小，还没学吗？没学也快了，sinx～x→0。一些等价无穷小是常用的，会学的。再问：真的沒学啊

如图

lim(x→0）[1-x^2-e^(-x^2)]/(sin2x)^4(等价无穷小代换)=lim(x→0）[1-x^2-e^(-x^2)]/(16x^4)(0/0型,上下求导得)=lim(x→0）[-2

xsin(1/x^2)-x/sin2x1/x^2→∞,所以sin(1/x^2)在-1到1之间震荡而x→0,所以xsin(1/x^2)极限是0x/sin2x=(1/2)*(2x)/sin2xx→0则2x

第一题直接将π/2代入即可,结果为0第二题分子有理化lim[x→0][√(1+x²)-1]/x=lim[x→0][√(1+x²)-1][√(1+x²)+1]/(x[√(1

x和sinx是等价无穷小,非要过程的话,用洛必达吧,如下：lim2x/sinx=2*limx/sinx=2*lim1/cosx=2*1=2

x→0sinx和x是等价无穷小所以sin2x和2x是等价无穷小所以原式=lim(x→0)(x+2x)/(x-2x)=-3

函数f(x)＝1−3sin2x+2cos2 x=1−3sin2x+cos2x+1=2+2（12cos2x-32sin2x）=2+2cos（2x+π3）．令2kπ≤2x+π3≤2kπ+π，k∈

解分子和分母同时求导lim（x趋于正无穷）分子（-1/1+X^2）分母为（-1/X^2）化简得x^2/1+X^2因为分子和分母都是无穷数所以再求导则2x/2x=1解分子分母同时求导因为分子和分母是复合

∵lim(x->0)cosx=1,lim(x->0)(sinx/x)=1(重要极限,要熟记)∴lim(x->0)cos²x=1,lim(x->0)(sin²x/x²)=1

等价无穷小方法1-cosx—x^2/2sin2x-2xlim(x趋近0）[（1-cosx)sin2x]/(x^3)=x^2/2*2x/x^3=1

上下同时乘以(根号下的1+x+x^2)+1,即=x+x^2/((根号下的1+x+x^2)+1)sin2x,又因为当x趋于0时,sin2x等同于2x,上下同时约去x,得1+x/((根号下的1+x+x^2

如图中,

因为x=0时分子分母都为0,所以直接用罗贝塔法则得limln(1-sinx)/sin2x=lim[（-cosx）/2（1-sinx）cos2x]将0代入,的limln(1-sinx)/sin2xx→0

f(x)=cos2x(√3sin2x-cos2x)=√3sin2xcos2x-cos²2x=(√3/2)sin4x-(1+cos4x)/2=(√3/2)sin4x-(1/2)cos4x-1/

lim(x→0)ln(1-3x)/sin2x=lim(x→0)(-3x)/(2x)=-3/2等价无穷小,当x→0时,有ln(1-3x)-3xsin2x2x

0,你要是没写错,分母有理化,然后重要极限再问：不好意思，我写错题了，但我会做了，谢谢了再答：嗯，没事