lim( 1 3tan²x)∧cotx

lim(1-x)*tan(∏x/2)=lim[(1-x)*sin(∏x/2)]/cos(∏x/2)用罗比达法则得lim[-sin(∏x/2)+(∏/2)*(1-x)*cos(∏x/2)]/(-∏/2)

1.tan(x-1)/x-1*1/x+1=1/2*LImtan(x-1)/x-1=1/2,等价无穷小2.x趋于

lim(tan^3(3x)/(X^2sin(2x))=(27/2)*lim{[tan^3(3x)/(3x)^3]*[2X/sin(2x)]}=27/2或用洛彼得法则

a/b再问：我要过程，结果不重要，不过谢谢你再答：不知道你对等价无穷小量的代换熟悉不。我直接用了。

此题最简单的求解方法是“罗布达法则”法!解法如下.∵lim(x->1)[(1-x)/cos(πx/2)]=lim(x->1){(-1)/[(-π/2)sin(πx/2)]}(0/0型极限,应用罗比达法

令1-x=u,原式化为：lim{u->0}utan[π(1-u)/2]=lim{u->0}ucot(πu/2)=lim{u->0}ucos(πu/2)/sin(πu/2)=lim{u->0}cos(π

lim1/x(tanπx/(2x+1))=lim(1/x)*tan[π/2-π/(4x+2)]=lim1/xtanπ/(4x+2)=lim(4x+2)/πx=4/π2.lim(xlnx)=0(x→0)

原题：求极限lim┬(x→0)⁡〖(tan⁡x-sin⁡x)/x^3〗我的答案lim[x→0](tanx-sinx)/x³=lim[x→0](sinx/c

原式=lim(x->0)[(sinx/cosx-sinx)/sin³x]=lim(x->0)[(1-cosx)/(sin²xcosx)]=lim(x->0)[2sin²(

1,lim(x->1)(1-x)tanπ/2lim12x/12*1tbanπ*1/3x2,lim(x->0)(tanx-sinx)/x^3lim20x2xtansixn/30x

当x趋于0时,tanx-sinx=tanx*(1-cosx),而tanx等价于sinx,1-cosx等价于0.5(sinx)^2,那么tanx*(1-cosx)等价于0.5(sinx)^3所以lim(

1.洛比达法则π/cos^2πx=π2.=tanx/tan2x=x/2x=1/23.洛比达法则2sinx/-3=-根号3/3欢迎追问!再问：谢谢你~可是我还没学洛比达法则，能不能不用这个来解题再答：洛

学过求导没有,用洛必达法则可以解因为分子和分母在x趋近于pi/2-的时候都趋近于零分别对分子分母求导,得出分子等于－cos,分母等于-sin那么就是说这个极限等价于lim(ctg(x))x->pi/2

tan(x-1)当x趋于1时极限为0,后面是一个0/0型的极限可以使用罗比达法则分子分母分别求导得cos(x-1)/1极限为1所以总的极限为-1这类题目就是辨别极限的类型,有特殊的结构可以考虑套公式,

=lime^sinx·(e^(tanx-sinx)-1)/x^3=1×lim(e^(tanx-sinx)-1)/x^3=lim(tanx-sinx)/x^3=lim(sinx/x)·lim(1/cos

lim(x→0)[tan(π/4-x)]^(cotx)=lim(x→0){e^[cotx*ln(tan(π/4-x))]}只需要求lim(x→0)[cotx*ln(tan(π/4-x))]；lim(x

就化简一下就可以了lim(x→0)[(2x)/(1+x^2)]/(secxtanx+sinx)=lim(x→0)[(2x)/(1+x^2)]/(sinx/cosx^2+sinx)=lim(x→0)2/

原式=lim(x->0)sinx(secx-1)/x^3=lim(x->0)(secx-1)/x^2=lim(x->0)(1-cosx)/x^2cosx=lim(x->0)2sin^2(x/2)/x^

要用到等价代换的tanx等价于xlimx趋于0（ln(1+x)-x)/(tan^2x)=（ln(1+x)-x)/x^2这步是分母等价代换=(1/(1+x)-1)/2x这步是用洛比达法则分子分母分别求导