lim tant-sint的定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 19:55:53
不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧(变限积分)?运用原函数存在定理即可,d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt=[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*(x^2)
再问:太感谢了!!!
∫(sint·cost)²dt=∫(½·sin2t)²dt=1/4·∫(sin2t)²dt=1/4·∫(1-cos4t)/2dt=1/8·∫(1-cos4t)d
a不为2k*pi时,极限为无穷大.a是2k*pi时,原式=e^x/x*(cosx-cosa)=e^x/x*(cosx-1)等价无穷小代换得极限为0.你写的不清楚,我尽量猜测你的真实意思,应该没错,不过
设sint/t的原函数=g(t),Fx=(sint/tdt.在x到(派/2)上的定积分=g(x)-g(π/2)dFx/dx=d[g(x)-g(π/2)]/dx=sinx/xFx在0到(派/2)上的定积
是f(t)=∫(0,t)sint/tdt,f'(t)=sint/tf'(1)=sin1再问:嗯,是0到x。也是这样解答吗?再答:是的!
要变换积分次序.你把积分区域画一下,然后先x后t进行积分.
结果为Si1,欲知详情,请搜索正弦积分函数Si(x).
你想漏了,当t=π/2时tanx是无穷大,倒过来,cotx的值不是0吗?
怎么和刚才那个问题相同啊,还是化成级数做.不要说还没有学过级数?
只需令x=pi/2-t,则当x=0,t=pi/2,当x=pi/2,t=0,dx=-dt,那么∫(0,pi/2)cosx/(sinx+cosx)dx=-∫(pi/2,0)sint/(sint+cost)
算反?积分上下限换一下,前面加个负号就行了.具体你应该会算吧.
原式=∫[(sint)^9][(cost)^2]d(sint) =∫[(sint)^9][1-(sint)^2]d(sint) =∫[(sint)^9]d(sint)-∫[(sint)^11]d(
这不是常见积分吗?背熟了就行了,不定积分(cost/sint的2次方)dt=不定积分cott^2dt=-csct+C=-1/sint+C;你错的地方在于(cost)^2与dsint不相等啊
(∫(x,1)sint/tdt)'=(F(X)-F(1))'=sinx/x-0=sinx/x再问:sinx/x不用求导么?直接带入就可以么?谢谢再答:我是设F(x)是sinx/x的一个原函数所以返回来
∫[1/(sint)^2]dt=-∫dcott=-cott+C∫[1/(cost)^2]dt=∫dtant=tant+C上面这两个属于基本公式,最好记住,对做题有好处.
利用广义的含参变量的积分因为1/t=∫(0,+∞)e^(-xt)dx,t>0所以sint/t=∫(0,+∞)e^(-xt)sintdx∫(0,+∞)sint/tdt=∫(0,+∞)[∫(0,+∞)e^
这个函数是不可积的,但是它的原函数是存在的,只是不能用初等函数表示而已.习惯上,如果一个已给的连续函数的原函数能用初等函数表达出来,就说这函数是“积得出的函数”,否则就说它是“积不出”的函数.比如下面