等边三角形面积公式4分之根号3边长的平方是怎么推导出来的-搜答案-智慧作业帮

已知：AB＝BC＝AC＝√3（注："√3"表示"根号3"）S△BCD＝√3/4作辅助线：以AB为底,作△ABC的高,交AB于E.CE＝AC×sin60°＝3/2S△ABC＝AB×CE/2＝(√3×3/

设等边三角形边长a,(1/2)a^2*√3/2=100√3,a=20,这个等边三角形的周长60厘米

设等边三角形的高为xcm,则边长为x÷√3/2=2/√3cm∴1/2*x*2/√3x＝100√3解得x＝10√3即为所求

面积=1/2×4×4×sin60°=4√3

设该等边三角形的边长为X则1/2*X*(√3X/2)=4√3解得X=4(cm)[x=-4舍去]

等边三角形的面积公式是:S=(根号3/4)*a^2s=3分之根号下3,所以a=2*(根号3)/3周长=4*根号3

因为等边三角形的面积是48√3,我们可以把等边三角形沿圆心向三个顶点连线把这个三角形三等分,其中一份的面积是1/2R的平方sin120°×1/3=48√3×1/3,解得：R的平方=64,所以外接圆的面

边长是a则等边三角形面积=a²*√3/4,因为此题三角形面积为48√3,所以a²=192,a=8√3.而连接圆心和三角形的顶点,过圆心做一边的垂线,由勾股定理：可知,若正三角形边长

a³+b³=(a+b)(a²+b²-ab)a³-b³=(a-b)(a²+b²+ab)这是我们老师教的.不知道你们老师有没

等边三角形是S=四分之根3a的平方；a是边长由于等腰的角不确定所以应该知道角才求的出来设三角为A、A、B三边为a\a\b;S=1/2a的平方sinB

等边三角形的面积公式=底×高/2而当中的高可以用底来表示,高=底×sin60°故等边三角形的面积公式可以=底×底×sin60°/2故设底为x由此可以得方程：x²×sin60°/2=100根号

可先求出高为h=(√3/2)a从而面积S=(1/2)ah=(√3/4)a²

边长为a,面积（4分之根号3）a平方

见图.

等边三角形的面积S=1/2*a^2*根3/2所以根3/4*a^2=根下1/3解得a=2/3*根3C=3a=2*根3

设等边三角形的边长为a,则由1/2*a*√3/2*a=27√3/4,解得a=3√3.

三角形的高是√（√3）^2-[(√3)/2]^2=√3-3/4=3/2∴面积是√3*（3/2)/2=3/4倍√3望采纳

设该三角形为ΔABC,则过点A作AD⊥BC.因为ΔABC是边长为6根号3的等边三角形,所以在ΔABD中,由勾股定理可知AD=9,所以ΔABC的面积=底（BC=6根号3)×高（AD=9)÷2=27根号3

S=((根号3)/4)*a^2S是面积,a是边长

边长设为L,则：高=二分之根号三L面积=四分之根号三*L的平方可以看出面积与边长关系为S：L⒉平方的关系.边长扩大倍数的平方就是面积扩大的倍数边长扩大3倍,面积就扩大9倍