等腰直角三角形中点e.f分别是ab.ac的中点,求阴影面积

关键：连结AD,证△BDE≌△ADF（ASA）得DE=DF,但原题只有BE=12一个数据,无法确定,请审核原题.再问：CF=5，不好意思忘打了再答：关键：连结AD，证△BDE≌△ADF（ASA）得BE

（1）角A=90°,A在上,B在左因为：△ABC是等腰直角三角形角A=90°,PE垂直AB,PF垂直AC所以：角PEA=角PFA=90°故：四边形AEPF是矩形AE=PF在△PCF中因为：角PFC=9

将△CDF以D为旋转中心旋转180度,这样CD与BD重合,F落在F‘ 因为∠EDF=∠EDF‘=90度 ED=ED DF=DF‘ 所以△DEF≌△DEF‘&nb

将△CDF以D为旋转中心旋转180度,这样CD与BD重合,F落在F‘因为∠EDF=∠EDF‘=90度ED=EDDF=DF‘所以△DEF≌△DEF‘因为∠B=∠C=45度所以∠ABF‘=90度在Rt△E

沿F到D方向作FD延长线DG=FD,则三角形BDG全等于三角形CDF,而且角EDG是一个直角.（角EDG是直角,是由已知EDF是直角,则EDB加FDC是直角,而角CDF=角BDG).连结EG,则在三角

如图所示：在EB上找到一点G,使得：GB=5由于GB=CF,CD=DB,∠C=∠B∴△CFD≌△BGD∴DF=DG由互余,得到：∠CDF=∠ADE容易得到：△CFD≌AED∴DF=DE即DF=DE=D

EF=5EDFA四点共圆

因为DE⊥DF,AC⊥AB,所以DE⊥AB,DF⊥AC.因为∠c＝∠b＝45°,所以DE＝BE＝8,DF＝CF＝6,所以S△DEF=6*8*0.5=24㎝²

关键先证明三角形DCF全等于三角形DAE角C=角DAB都为45度CD=DA角CDF=角ADE与角FDA互余得到ae=cf=5af=12因此EF=13

因为D是斜边上的中点,所以AD垂直平分BC,因此也平分等腰直角三角形ABC.即∠DAC=45,AD=DC,S△ADC=1/2*S△ABC因为∠ADF+∠FDC=∠ADF+∠EDA=90,所以∠FDC=

连接AD.∵△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,∴AD=BD=DC,且AD⊥BC∵DE⊥DF,∴∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF=90°∴∠ADE=∠CDF又∠DAE=∠D

连接DA,据题意,角ADC为直角.因为角EDF=90度,角ADC=90,即角EDF=角ADC两边同时减去角ADF得:角EDA=角FDC(1).D是BC中点,所以角BAD=角DAC=角ACB=45度(2

连接ADAD⊥BCAD=BD=CD=1/2BC∵∠B=∠CAD=45∠ADF=∠BDE∴△ADF≌△BDEAF=BE同理△ADE≌△CDFAE=CFAB=AC=AF+CF=BE+CF=12+5=17S

连接AD,∵AB=AC,三角形ABC是等腰直角三角形,D是斜边BC的中点,E∴AD是高,中线,角平分线即∠ADB=∠ADC=90°∠DAC=∠DAB=45°即∠DAF=∠B=45°∠DAE=∠C=45

利用三角形ADE全等于三角形CDF.因为等腰直角三角形ABC,AD为BC中线,所以AD垂直于BC,即角ADC=ADF+FDC=90度,因为DE垂直于DF,所以角EDF=EDA+ADF=90度,所以角E

将△CDF以D为旋转中心旋转180度,这样CD与BD重合,F落在F‘因为∠EDF=∠EDF‘=90度ED=EDDF=DF‘所以△DEF≌△DEF‘因为∠B=∠C=45度所以∠ABF‘=90度在Rt△E

先抢下来,连接AD角1+角3=90度角2+角3=90度所以角1=角2角C=角EAD＝45度AD＝DC则可以证三角形AED和三角形CFD全等（ASA）所以AE=CF=5同理三角形ADF和三角形BDE全等

这上面做题不方便：证明BE*CF=DE*DF=12*5=60所以面积=60除以2=30

∵△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,连接AD,必有AD=BD=DC,∠BAD=∠CAD=∠ACD=45°,还有∠ADC=90°.∵DE⊥DF,∴∠EDF=90°,∠EDA=∠F

等腰直角三角形连接AD,在三角形AED和CFD中,AE=CF,角C＝角DAE,AD=CD,所以两个三角形全等,所以DE=DF,角CDF=角AED,角EDF=角AED+角ADF=角CDF+角ADF＝90