作业帮等腰三角形顶角与底边中点连线,垂直吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 01:53:21
这个命题其实是 等腰三角形=>底边上的中线与顶角的平分线重合那么逆命题底边上的中线与顶角的平分线重合=>等腰三角形可以这么说,更明白点：“底边上的中线与顶角的平分线重合的三角形是
对的,因为顶点与中点的连线把等腰三角形分成两个全等的小三角形,也就是两个小三角形以中点为顶点的两个角相等,而且这两个角加起来是180度,所以这两个角都等于90度,所以与底边垂直
不是,底边中点与顶点的连线是中线中线的交点是重心.而角平分线的交点是内接元的圆心
(180°-30°)/2-(90°-30°)=15°
如果一个三角形的角平分线与对边中线重合,那么这个三角形是等腰三角形.
等腰三角形顶角的平分线与底边上的中线重合
什么最短?你想问的是什么?底边到两腰的距离?再问：底边的垂直平分线与底边的交点与两腰中点的距离再答：那就是的。一条腰上的中点根据底边作对称点，根据三角形全等，知道，对称点与另一条腰的中点连接，所得线段
二腰上的高的交点O,O与顶点的连线AO,AO的延长线交对边于D,根据垂心定义可得AD垂直于底边BC,D为垂足.(AD二边的三角形全等)即D是底边上的中点.所以等腰三角形底边上高AD是底边上垂直平分线.
二腰上的高的交点O,O与顶点的连线AO,AO的延长线交对边于D,根据垂心定义可得AD垂直于底边BC,D为垂足.(AD二边的三角形全等)即D是底边上的中点.所以等腰三角形底边上高AD是底边上垂直平分线.
这个结论是错误的.等腰三角形底边的中点.到两腰中点两条线段的和并不最短.比如从底边的中点向两腰作垂直,这两条垂段的和一定比你说的这两条线段的和要短.
解题思路：先根据两角互余用α表示底角，再利用等腰三角形的性质及三角形的内角和定理求出顶角解题过程：解：如图，AB=AC，BD是腰AC的高，则∠DBC=α∴∠C=90°-α∴∠A=180°-2（90°-
底边上的中线与与相对应的角的平分线重合的三角形是等腰三角形
原命题可改为:若一个三角形为等腰三角形,则底边上的中线和顶角平分线重合所以逆命题为:若一个三角形一边上的中线和其对角的平分线重合,则该三角形为等腰三角形逆命题为真命题.证明如下.过平分线端点做亮边的垂
顶角为120度的等腰三角形的底边长与底边上的高长的比是（根号3比6）,腰长与底边长的比是（根号3比3）
顶角为120°的等腰三角形的底边长与底边上的高长的比是（2√3:1）,腰长与底边长的比是（1:√3）
2倍根号3：1
底边长与底边上的高的比是：2√3：1腰长与底边长的比是：1：√3
我在这里给出比较常用的边角关系,以供参考腰与底边的夹角=顶角的一半=90度-底角腰上的高=底边长*Sin（底角）=底边长*Cos（顶角/2）腰上的高=腰长*Sin（顶角）
方法1：过P作PD'垂直AB交于D',PE'垂直AC交于E'因为等腰三角形,所以PD'=PE',因为EE'=POcosB=DD'所以三角形PEE'全等三角形PDD',所以PE=PD方法2：用解析几何的