等腰三角形AB=AC=1,E,F是AB上的动点角ECF=45度

证明：∵BD⊥AC,CE⊥AB∴∠ADB＝∠AEC＝90∵AB＝AC,∠BAD＝∠CAE∴△ABD≌△ACE（AAS）∴AD＝AE∵BE＝AB-AE,CD＝AC-AD∴BE＝CD

连接DC因为DE是AC的垂直平分线可得AE=CE,∠AED=∠CED=90°又因为DE是△ADE与△CDE的公共直线故△ADE≌△CDE所以AD=CD,设∠ADE=∠CDE=x又因为BC=AD所以BC

∠ABE=∠A=20°,∠ABC=（180°-∠A）/2=80°∠CBE=∠ABC-∠ABE=60°

当AE=AF=FC时,EF为△ABC的中位线,∴EF=1当AE=CF＞FC时,EF＞中位线,∴EF＞1（与中位线可形成直角三角形,直角边＞斜边）当AE=CF＜FC时,EF＞中位线,∴EF＞1（与中位线

等腰三角形两底角相等,由边角边定理证明出三角形ECB和三角形DBC全等,故BD=EC.这应该是课本的例题吧～

因为E,D为ABAC的中点,所以AE=EB=1/2ABAD=DC=1/2AC因为等腰三角形AB=AC所以1/2AB=1/2AC所以AE=AD因为AB=ACAE=AD角A为公共角,所以三角形BAD=三角

MN=AN-AMAM=(1/2)(AE+AF)AN=(1/2)(AB+AC)AN-AM=(1/2)(AB+AC-AE-AF)=(1/2)[(1-m)AB+(1-n)AC]于是MN=(1/2)[(1-m

因为AB=AC,BD=CE且有一个共同的角A所以三角形ABD与三角形ACE全等所以BD=CE

（1）∵EF是△ABC的中位线,∴EF‖BC,由AB=AC,∴BE=CF.即梯形EFCB是等腰梯形.（2）∵△EFO是等腰直角三角形,∴EF²=EO²+FO²∴BC&su

分析：作CG为△ABC的一条高,DF是△ADC的一条高,DE是△ABD的一条高,能把这三条高联系在一起的是计算它们所在三角形的面积,由面积计算来找它们的数量关系．CG=DE+DF．理由如下：连接AD,

1∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE‖BC∴四边形BCED是等腰梯形（同一底边上两角相等的梯形是等腰梯形）2将△ADE沿E旋转180°得平行四边形BCD'D作DF⊥BC∵BD=CE∵∠A＝60°∴△ADE

过P点作PG//AB,G点在AC上过C点作CH垂直AB,H点在AB上CH与PG交于点O显然四边HEPO为矩形所以HO=PE因为PG//AB所以三角形PCG为等腰三角形又因为CO垂直PG,PF垂直GC所

证明：以AC为对称轴作△ACF四边形ABCF是平行四边形不难看出：△DEM是等腰三角形DE=EM∵BD∥CMBD=CM∴四边形BDMC是平行四边形∴DM=BC=2DE+EM≥DM∴2DE≥DM=2∴D

45度对吗?延长AD到F使AD=DF,可证三角形ADC和三角形BDF全等,可推出∠C=∠F=∠ABC,AB=BF,∠F=∠BAF=∠ABC,可得∠ABC=45还不会可以Q我648402235.

连接EF过E作平行线EG交AC于G过F作平行线FH交AB于H取AB中点X,AC中点Y,梯形EHFG是等腰梯形,且容易证明EX=XH=GY=YFXY=1再证明梯形对角线EF》XY（E、F与X、Y重合时相

证明：因为AB=AC所以三角形ABC是等腰三角形,所以角B＝角C有因为CD＝BE,所以三角形BEC全等去三角形CDB.所以得出BD＝CE.我是最快答案

是因为DE是△ABC的中位线所以DE=1/2AB又因为CE=1/2AC=1/2AB所以CE=DE所以,△DEC是等腰三角形

AE//BD,矩形ABCD,AB//DE,ABDE为平行四边形,AE=DB,又AC=BD,所以CA=AE,△ACE是等腰三角形

证明：∵BD⊥AC,CE⊥AB∴∠ADB＝∠AEC＝90∵AB＝AC,∠BAD＝∠CAE∴△ABD≌△ACE（AAS）∴AD＝AE∵BE＝AB-AE,CD＝AC-AD∴BE＝CD