等比数列an中，a1等于1

C.充要,因为a1/a3=a5/a7=1/q^2,即从a1

a1=S1=2^1-1=1a2=S2-S1=2^2-1-1=2公比q=a2/a1=2/1=2an是等比数列——首项是1,公比是2an^2也是等比数列——首项是a1^2=1,公比是q^2=4a1^2+a

设{an}的公比为q,则a2=2q,a3=2q^2则(a2+1)^2=(a1+1)(a3+1)即(2q+1)^2=3(2q^2+1)解得q=1所以{an}为常数数列Sn=na1=2n

∵a1,1/2a3,2a2成等差数列∴2×1/2a3＝a1＋2a22即a3＝a1＋2a2∵{an}是等比数列,∴a1q²＝a1＋2a1q∴q²＝1＋2q,即q²－2q－1

解因为数列是等比数列,且公比为q则a2=a1qa3=a1q²又因为a1,1/2a3,2a2成等差数列所以有2*（1/2）a3=a1+2a2即a1q²=a1+2a1q即q²

把等差数列与这个等差数列的倒序排列后相加,得到的新的数列是不是每项都是原数列首相和尾项的和,所以等差数列的和的两倍就是项数*（首项+尾项）,等差数列的和不就是项数乘于平均数了么,我以前上学时是这样理解

(a2+1)²=(a1+1)(a3+1)a1=2,设an公比q(2q+1)²=3(2q²+1)4q²+4q+1=6q²+32q²-4q+2=

因数列{an}为等比，则an=2qn-1，因数列{an+1}也是等比数列，则（an+1+1）2=（an+1）（an+2+1）∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2∴an+an+2=2a

这个图片不知道行不行啊再问：｛an+1｝为等比数列怎麽会有An+1+An-1=An再答：这是按照上面的公式算出来的啊，是等于2An因为an是等比数列，所以an+1*an-1=an*an

因数列{an}为等比，则an=3qn-1，因数列{an+1}也是等比数列，则（an+1+1）2=（an+1）（an+2+1）∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2∴an+an+2=2a

a3+a4=（a1+a2）•q2，∴q2=9，q=±3．当q=-3时，a1+a2=a1+3a1=4a1=1，所以a1=14，a4+a5=14×（q3+q4）=27；同理当q=3时，a4+a5=-27，

填：216a₃²=a₂xa₄=a₁xa5=2x18=36∵a₁=2>0∴a₃=a₁q²>0∴a&

设等比数列{an}的公比为q，则可得an=2•qn-1，故an+1=2•qn-1+1，可得a1+1=3，a2+1=2q+1，a3+1=2q2+1，由于数列{an+1}也是等比数列，故（2q+1）2=3

a2+a3=a1q+a1q²=6a1=1所以q²+q-6=0(q-2)(q+3)=0q>1q=2所以an=2的(n-1)次方

an是等比设公比为qan^2也是等比公比是q^2Sn=2^n-1an=2^(n-1)公比是2a1=S1=1{an^2}是1为首项公比为4的等比数列和为(4^n-1)/3

如果题目是a3=2s2+1,a4=2s3+1,由a3=2s2+1a4=2s3+1可得a4-a3=2（s3-s2)在这里,可以看到s3=a1+a2+a3,s2=a1+a2,两式相减就可以得到a3所以有a

∵当n=2时，a1+a2=3，当n=1时，a1=1，∴a2=2，∴公比q=2，∴等比数列{an}是首项是1，公比是2的等比数列，∵a12=1，a22=4，∴等比数列{an2}是首项是1，公比是4的等比

∵a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1…是首项为1、公比为13的等比数列，∴a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=an=1−13n1−13=32（1-13n）．故选

(a2+1)²=(a1+1)(a3+1)a1=2,设an公比q(2q+1)²=3(2q²+1)4q²+4q+1=6q²+32q²-4q+2=

设公比为q,a2²=a1*a3(a2+1)²=(a1+1)(a3+1)因为a1=2所以a2²=2a3(a2+1)²=3(a3+1)解得a2=2a3=2所以sn=