等比数列an中a7×a11=6 a4 a14=5则

an=a1q^(n-1)a1+a3=30a1(1+q^2)=30(1)a5+a7=120a1q^4(1+q^2)=120(2)(2)/(1)q^4=40a9+a11=a1q^8(1+q^2)=30q^

a3·a11=4a7a1q^2*a1q^10=4a1q^6a1^2q^12=4a1q^6a1q^6=4=a7=b7b5+b9=b1+4+b1+8d=2b1+12d=2(b1+6d)=2b7=2*4=8

a5/a1=q^4a7/a3=q^4所以(a5+a7)/(a1+a3)=5/10=q^4=1/2a9/a5=q^4a11/a7=q^4所以（a9+a11)/(a5a+7)=q^4=1/2所以a9+a1

6+6=3+9所以a6²=a3a9同理a7²=a4a10a8²=a5a11所以a9a10a11=(a6a7a8)²/(a3a4a5)

根据等比数列的通项公式是：an=a1*q^（n－1）则a3*a5*a7*a9*a11=a1^5*q^30=(a1*q^6)^5=243则a1*q^6=3；又(a9)^2/a11=（(a1*q8)^2）

设等比数列的比值为x则an+1=an*x即：a7*a12=a8/x*a11*x=a9/(x^2)*a10*a^2也就是说a7a12=a8a11=a9a10=5（这好像有定理的吧?）所以最后答案是25

a1+a2+a3=30,a7+a8+a9=120a7+a8+a9-（a1+a2+a3）=90=18dd=5a10+a11+a12=a7+a8+a9+9d=120+5*5=165

2a3+2a11=4a7令a7=x-a7²+4a7=0解的a7=0（舍去）,a7=4b6b8=b7²因为b7=a7结果为16再问：a7为什么不为0？再答：因为b7不能为0

an是等差数列那么a3+a11=2a7,由2a3-a7^2+2a11=0;则4a7-a7^2=0所以a7=0或等于a7=4;由于an每项不为0,所以a7=4;那么b6*b8=b7^2=a7^2=16

解;根据等差数列的性质有a3+a11=2a7则2a3+a7^2+2a11=0即4a7+a7^2=0则a7=-4则b7=a7=-4再根据等比数列的性质b6*b8=b7^2=16

a3·a11=4a7a1q^2*a1q^10=4a1q^6a1^2q^12=4a1q^6a1q^6=4=a7=b7b5+b9=b1+4+b1+8d=2b1+12d=2(b1+6d)=2b7=2*4=8

设公比为q(a9+a10+a11+a12)/(a5+a6+a7+a8)=16/1(a5q⁴+a6q⁴+a7q⁴+a8q⁴)/(a5+a6+a7+a8)=

由韦达定理得：a1*a11=6/3=2在等比数列中,a5*a7=a1*a11=2

设该数列公比为q则a6+a7+a8=q^3(a3+a4+a5)=-9q^3=-1/2a9+a10+a11=q^3(a6+a7+a8)=9/2

a7·a12=5∴a1q^6×a1q^11=5即a1²q^17=5a8·a9·a10·a11=a1q^7×a1q^8×a1q^9×a1q^10=(a1²q^17)²=5&

3+11=7+7所以a3+a11=2a7所以a7²=2*2a7a7≠0所以a7=4则b7=4同样等比中3+11=7+7则b3*b11=b7*b7=16

由于其实等比数列,a3*a5*a7*a9*a11=243可转化为：a3*a3*q^2*a3*q^4*a3*q^6*a3*q^8=243,即(a3*q^4)^5=243,a3*q^4=五次根号下243,

1、a7*a11=a4*a14=6,再加上a4+a14=5,可知a4=2,a14=3,q=(3/2)^1/10,a5/a16=(2/3)^9/10,答案全错2、b=1-a,代进去算就行了,我现在没时间

24*8=192

在等比数列{an}中，a7•a12=5，则a8•a9•a10•a11=（a8•a11=）（a9•a10•）=（a7•a12）（（a7•a12）=5×5=25，故答案为：25