等差数列Sn小雨等于S5

S10=4*S510a1+45d=4(5a1+10d)10a1+45d=20a1+40d5d=10a1a1/d=5/10=1/2

S5-S3=S4-S5S3+a4+a5-S3=S5-a5-S5a4+2a5=0a4+2a4q=0q=-1/2an=a1q^(n-1)=3/2×(-1/2)^(n-1)=-3×(-1/2)^n

（1）设等差数列{an}的公差为d，∵前n项和Sn满足S3=0，S5=-5，∴3a1+3d＝05a1+10d＝−5，解得a1=1，d=-1．∴an=1-（n-1）=2-n．（2）1a2n−1a2n+1

因为S5＞S6所以a1+a2+a3+a4+a5>a1+a2+a3+a4+a5+a6所以a601.2a3=a1+a53a4=a1+a7+a42a3-3a4=d-a1-6d=-(a1+5d)=-a6>0(

不用设因为数列第一项当然是a1而等差数列中公差用d表示是默认的

s5=(a1+a1+4d)*5/2=10s10=(a1+a1+9d)*10/2=-5解个方程组

（1）∵a4=3，S5=25∴a1+3d＝35a1+5×4d2＝25解方程可得，a1=9，d=-2∴an=9+（n-1）×（-2）=11-2n（2）设Tn=b1+b2+…+bn．①当1≤n≤5时，Tn

利用结论：S5、S10-S5、S15-S10仍是等差数列∴2(S10-S5)=S5+(S15-S10)∴2*10=5+(S15-15)∴S15=30

a5=a3+2d5(a1+2d)=a1+4d4a1=-6da1=-3/2da4=a1+3d=3/2da5=a1+4d=5/2da1+a4=0S4/S5=0

S9/S5=2S9/2S5=(a1+a9)*9/[(a1+a5)*5]=9a5/5a3=45a3/5a3=9

S5=5(a1+a5)/2=5a3=25,则a3=5,d=a3-a2=2数列{an}是以a1=1为首项,d=2为公差的等差数列则通项式为an=a1+(n-1)d=2n-1bn=2（an）次方＋1则{b

S4=4a+6d>=10所以-4a-6d

s5=5a1+10d=28s10=10a1+45d=3610a1+20d=5610a1+45d=3625d=-20得到d=-4/5a1=36/5s15=15a1+105d=108-84=24答案错了

（1）首项是a1,公比是qS5+S10=2S15(S中都乘有一项a1/1-q,由于等式两边都有在此略去!)(1-q^5)+(1-q^10)=2(1-q^15)q^5(2q^10-q^5+1)=0∵q≠

设该等差数列首项a1,公差为d,则由题意得a1+d=8,5a1+10d=55,解方程组得d=3,a1=5所以{an}=2+3d

∵Sn是等差数列{an}的前n项和，S5=a8+5，S6=a7+a9-5，∴5a1+5×4d2＝a1+7d+56a1+6×5d2＝a1+6d+a1+8d−5，解得a1=-52，d=5．故答案为：5．

Sn=na1+n(n-1)d/2S5=5a1+10dS10=10a1+45dS20=20a1+190d因为：S5：S10=1/3,所以得：a1=3d那么,S10：S20=(75d)：(250d)=3：

Sn=na1+[n(n-1)/2]dS5=5a1+10ds10=10a1+45dS15=15a1+105dS10-S5=5a1+35dS15-S10=5a1+60d(S10-S5)-S5=25d(S1

s5=(a1+a5)*5/2=(a1+a1+4d)*5/2=5(a1+2d)=5a1+10ds10=(a1+a10)*10/2=(a1+a1+9d)*5/2=5(2a1+9d)=10a1+45ds15

S5=5(a1+a5)/2=5(a2+a4)/26S6=15(a2+a4)S3=3(a1+a3)/2=3a25S3=15a2所以由6S5-5S3=5,得15a4=5,a4=1/3再问：6S6=15(a