lga?b等于lga-lgb吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 17:41:49
B因为a>b>1,所以(a+b)/2大于根号下a*b,而y=lgx是增函数,所以R>Q还是因为a>b>1,lga和lgb都大于0所以根号下lga*lgb小于(1/2)(lga+lgb)即Q>P
由题意知a≥0,b≥0,故:若a>1,b>1则(lga+lgb)>1/2(lga+lgb)>lg(a+b/2)若0≤a<1,0≤b<1则(lga+lgb)<1/2(lga+lgb)<lg(a+b/2)
证:a,b>0由均值不等式,得a+b>2√(ab)(a+b)/2>√(ab)lg[(a+b)/2]>lg(√ab)lg[(a+b)/2]>(1/2)(lga+lgb)lg[(a+b)/2]>(lga+
左边lga+lgb=lgab右边2lg(a-2b)=lg(a-2b)2左边=右边,则ab=(a-2b)2两边除以b2化简为:a/b=(a/b-2)2另a/b=x即x=(x-2)2x2-5x+4=0;(
设lga=x;lgb=yP=√(xy);Q=1/2(x+y);由公式x+y>=2√(xy)和a>b>1易得(x+y)/2>√(xy)而函数f=lgx是单调递增的所以P
∵a>b>1,∴lga>lgb>0,∵lg(a+b2)>lgab=12(lga+lgb),∴R>Q,∵12(lga+lgb)>lga•lgb,∴Q>P,综上:P<Q<R.故答案为:P<Q<R.
不对lg(ab)=lga+lgblg(a/b)=lga-lg
∵恒有:(a-b)²≥0∴展开,两边再加4ab.可得:(a+b)²≥4ab>0∴[(a+b)/2]²≥ab>0两边取对数,可得:lg[(a+b)/2]²≥lg(
均值不等式,(a+b)/2>=根号下ab;两边取对数即可
a>b>1所以:lga>lgb>0根据不等式x²+y²>=2xy可知根号(lga*lgb)lgb所以不取等号)即,P再问:为什么根号ab>(a+b)/2和根号(lga*lgb)b>
lga+lgb=lg(2a+b),lg(ab)=lg(2a+b)ab=2a+b≧2√(2ab)即:ab≧2√(2ab)a²b²≧8ab得:ab≧8当且仅当2a=b时等号成立.祝你开
lg(a+b)/2>1/2(lga+lgb)可证lg((a+b)/2)>1/2lg(ab)lg((a+b)/2)>lg(ab)^(1/2)(a+b)/2>(ab)^(1/2)((a+b)/2)^2>a
上面哪个变态,你说天书呢.2楼的.对的.
lga,lgb,lgc成等差数列2lgb=lga+lgclgb^2=lgacb^2=aclga-lg2b,lg2b-lg3c,lg3c-lga依次成等差数列2(lg2b-3c)=(lga-lg2b)+
lga+lgb=2lg(a-2b),lgab=lg(a-2b)^2ab=(a-2b)^2=a^2-4ab+4b^2a^2-5ab+4b^2=0(a-b)(a-4b)=0a=b,a=4b定义域a>0,b
=lga-lgb=√(lga-lgb)^2=√[(lga+lgb)^2-4lga*lgb]=√(4-4*1/2)=√2
因为a>b>0,将上式分解,上式可化为(a_4b)(a_b)=0,则a=4b,将所求式化简为(lga/b)/lg2=(lg4)/lg2=2
a+b=a*ba=b/b-1取10为底数
∵a>b>1∴lga>lgb>0∴B=12(lga+lgb)>lgalgb=A,而12(a+b)>ab∴C=lga+b2>lgab=12lg(ab)=12(lga+lgb)=B,∴A<B<C故选B.
2lg(b-a)/2=lga+lgblg[(b-a)/2]^2=lg(ab)lg[(a^2-2ab+b^2)/4]=lg(ab)(a^2-2ab+b^2)/4=aba^2-2ab+b^2=4aba^2