第一型曲线积分几何意义,等于弧长

(1)若f(x)≥0,x∈[a,b],∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积；(2)若f(x)≤0,x∈[a,b],∫(a→b)f(x)dx的

二重积分,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积..三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一

第一型曲线积分是跟弧长有关,每个弧长微元ds有一个对应的f(x),相当于线密度,求积分之后相当于是总长度的质量.第二型曲线积分跟坐标有关,它的微元是个矢量,相当于位移,对应的也有一个矢量,相当于作用于

第一个是圆,第二个是正弦再答：手机内存不足等等。我给你图片。写在纸上再答：再问：是圆不是半圆吗？再答：再答：阴影部分再答：是半圆再问：那第二题呢？再答：第二题几何法我不会再答：但是画图给你吧再问：可以

一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标.怎么理解呢?告诉你一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类.告诉你路径曲线方程,告诉你x,y两个方向的力,求功,就用二类.二类曲线也可以把x,y分开,这样就

这类的定积分几何意义是f(x)与横坐标轴所围图形的面积.这里f(x)=1,简化为了横坐标轴上a与b之间的距离.

不建议对二重和三重理解其几何意义,理解其物理意义更好对其进行理解,、对f（x,y）二重积分,就是以f（x,y）为面密度的,区域D的质量对f（x,y,z）三重积分,就是以f（x,y,z）为体密度的,封闭

直角坐标系中,余弦函数曲线y=cosx与x轴围成的面积.题中左侧表示x取值范围（-π/2,π/2）,实际上表示余弦曲线只有半个周期,题中右侧表示x取值范围（0,π/2）,实际上表示余弦曲线只有1/4个

L=∫√[(x')^2+(y')^2+(z')^2]dt=∫e^t√[(cost-sint)^2+(sint+cost)^2+1]dt=√3∫e^tdt=√3[e^t]=√3(e-1).

从几何上说,他们的积分路径都是曲线,所以都是沿线积分.差别你可以这样理第一类曲线积分就是曲线上每一点都有密度,求的是曲线的质量.第二类曲线积分曲线是路径,变力沿路径做功,求的是这个功.第一类曲线积分的

dx是长,f(x)是高,乘一起时一个小窄条的面积再用∫把所有小窄条的面积加在一起

二重才是求体积,三重没几何意义.

没有几何意义吧?几何上的问题：长度、面积、体积等等与曲线的方向无关再问：那第一第二型曲线有什么用？？？再答：有物理意义啊，变力沿曲线作功就是第二型曲线积分。第一型曲线积分可以求曲线的质量、质量中心、转

简单点说,不定积分就是面积函数；定积分就是对应的面积函数的函数值（但它由两个自变量决定）.这个“不定积分的几何意义是曲线”里的曲线就是面积函数的图像（曲线簇）.

一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标.怎么理解呢?告诉你一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类.告诉你路径曲线方程,告诉你x,y两个方向的力,求功,就用二类.二类曲线也可以把x,y分开,这样就

积分是英国物理学家牛顿和德国数学家莱布尼兹在各自领域中研究变力做功（牛顿）和曲边梯形面积时几乎同时创立的,后来人们把牛顿和莱布尼兹共同列为微积分的创始人.所以,从数学角度看,积分（定积分）可以看做是求

是物理学上这些抽象的概念第一类是已知线密度求与绳子的形状求密度第二类是已知变力与做功方向求做功大小所以也叫对坐标的曲线积分其实就是所谓的正交分解如果曲线封闭一介偏导存在平面曲线可转化为2重积分.多看几

如果对一个函数f(x)在a~b的范围内进行定积分则其几何意义是该函数曲线与x=a,x=b,y=0这三条直线所夹的区域的面积,其中在x轴上方的部分的面积为正值,反之,面积为负值