第6题 化简−a3−−−−√−a−1a−−−√得(

把x=1代入不等式组3x−52≤x−2a3(x−a)＜4(x+2)−5得：−1≤1−2a①3(1−a)＜7②，解不等式①得：a≤1，解不等式②得：a＞-43，所以a的取值范围是-43＜a≤1．

令bn=log2（an-1），（n∈N+），依题意{bn}为等差数列，∵a1=3，a2=5，∴b1=log2（3-1）=1，b2=log2（5-1）=2，∵{bn}为等差数列，设其公差为d，则d=1，

不正确，根据题意，−1a成立，所以a为负数，则−a3−a−1a=-a−a+−a=（1-a）−a．

（1）由等差数列的通项公式及求和公式可得a1+2d+a1+4d=220a1+20×19d2=150∴d=1，a1=-2（2）∵bn=2an-2an+1=21-n=(12)n-1∴bnbn-1=12∴数

3a3+12a2-6a-12=3a3+3a2+9a2-6a+1-13=3a2（a+1）+（3a-1）2-13当a＝7−1时原式=37-13=24．故选A．

设公差为d，∵a3+a5+a7+a9+a11=20，故有a1+2d+a1+4d+a1+6d+a1+8d+a1+10d=20，即5a1+30d=20，a1+6d=4．∴a8−12a9=12（a1+6d）

∵a3-7a2b-30ab2=0，∴a（a+3b）（a-10b）=0，∵a、b为非零实数，∴a+3b=0，a≠0，a-10b=0∴a=-3b或a=10b，①当a=-3b时，a+b2a−3b=−3b+b

根据题意得，a3+1+2a−73=0，去分母得，a+3+2a-7=0，移项得，a+2a=7-3，合并同类项得，3a=4，系数化为1得，a=43．故选A．

由题意a+2b7＝3b−2c5＝c−2a3，可设a+2b7＝3b−2c5＝c−2a3=k，∴a+2b=7k，3b-2c=5k     c-2a=3k，

∵3（x-2）=x-a，∴x＝6−a2；∵x+a2＝2x−a3，∴x=5a；∵6−a2比5a小52，∴6−a2＝5a−52，解得：a=1．

方程两边同时乘以6得：4kx+2a=12+x-bk，（4k-1）x+2a+bk-12=0①，∵无论为k何值时，它的根总是1，∴把x=1代入①，4k-1+2a+bk-12=0，则当k=0，k=1时，可得

由（1）方程得：x=2a7；由（2）方程得：x=24−2a21由题意得：2a7=24−2a21解得：a=3，将a=3代入可得：x=67．

解题思路：根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用100除以3，根据商和余数的情况确定a100的值即可．解题过程：

∵等式−−a5b=a3−1ab成立，∴-−a5b=-−a6ab=-（-a）3−1ab，-1ab＞0，∴a＜0，∵-1ab＞0，∴b＞0，故选B．

根据题意，x3＝a0+a1(x−2)+a2(x−2)2+a3(x−2)3，而x3=[（x-2）+2]3=C30（x-2）023+C3122（x-2）+C3221（x-2）2+C3320（x-2）3，则

∵等比数列{an}的公比为−14，∴a1+a3+a5+…+a2n−1a3+a5+a7+…+a2n+1=a1[1−(116)n]1−116116a1 [1−(116)n]1−116=16．

3（x-2）=4x-5，3x-6=4x-5，3x-4x=-5+6，-x=1，x=-1，∵关于x的方程2x−a3-x−a2=x-1与方程3（x-2）=4x-5的解相同，∴把x=-1代入得：−2−a3-−

由题意得：a3+2a2＝−aa+2，则可得出a≤0，而a+2≥0，即可得出答案为：-2≤a≤0故应选：C．

根据规定3*x=33−2x，则3*x=1可化为：33−2x=1，解得：x=0．故答案为：0．

根据题意得，x=2是方程2x-1=x+a-2的解，∴把x=2代入2×2-1=2+a-2，得a=3．把a=3代入到原方程中得2x−13＝x+33−2，整理得，2x-1=x+3-6，解得x=-2．