积分x^3f(x)dx-搜答案-智慧作业帮

当y<0时|x^2-4|=4-x^2,∵面积为负∴需要补上负号

∫f'(x)/f(x)dx=∫1/f(x)d[f(x)]=ln|f(x)|+C【∫1/udu=ln|u|+C】再答：如果满意，请点右上角“采纳答案”再问：导数，微分，积分，这三个老是弄混，该怎么记啊再

直接做变量替换cosx＝1－2根号(t),sinx=根号(4t－4根号(t)),微分有sinxdx＝dt/根号(t),即dx＝dt/【2根号(t)*根号(1－根号(t))】f(x)=1/根号(2+2根

∫f(x^3)dx=(x-1)e^(-x)+c两边对x求导,得f(x^3)=e^(-x)+(x-1)e^(-x)·(-1)所以f(1)=e^(-1)

[f(x)]4因为f'（x)dx为f（x)

=f(x)+cc是常数

看图：方法应该没问题,计算你再校核下

∫(0,6)dy∫(y/3,y)f(x,y)dx

令f(x)=t=>x=f^(-1)(t)dx=d[f^(-1)(t)]=1/f'(x)dt∫f'(x)/[1+f^2(x)]dx=∫(1+t^2)dt+C=t+t^3/3+C=f(x)+f^3(x)/

∫(1,2)（3/x平方+2/x）dx=[-3/x+2lnx](1,2)=(-3/2+2ln2+3)=3/2+2ln2用定义?那整死人哟

∫(-2→-1)√(3-4x-x^2)dx=∫(-2→-1)√[7-(x+2)^2]dxx+2=√7sinθ、dx=√7cosθdθθ∈[0,arcsin(1/√7)]=∫(√7cosθ)(√7cos

答：∫f（x）dx=x^2/(1+x)^(-1/2)+C∫x^2f(x^3+1)dx=(1/3)∫f(x^3+1)d(x^3+1)令t=x^3+1：=(1/3)f(t)dt=(1/3)*t^2/(1+

∫（3^x+根号x）dx=∫3^xdx+∫(根号x)dx=∫d（3^x）/ln3+∫2/3dx^(3/2)=3^x/ln3+2/3x^(3/2)+C带入01得到原式=3/ln3+2/3×+C-1/ln

显然一般是不等的,线性关系不是这样用的.这种问题不需证明,举个反例不就可以说不相等了么.如：f(x)=x,g(x)=x^2

∫(a→b)f'(3x)dx=∫(a→b)f'(3x)(1/3)d(3x)=(1/3)f(3x)|(a→b)=(1/3)[f(3b)-f(3a)]或令u=3x,du=3dx∫(a→b)f'(3x)dx

这种题目,两个可积函数的乘积关系,通常都能用分部积分法来做∫vdu=uv-∫udv其中u是比较好积分的再答：例如∫xlnxdx，x的积分比较好做，于是=∫lnxd(x^2/2)=(1/2)x^2*ln

右边=积分(0a)(f(x))dx+积分(0a)(f(-x))dx令t=-xt属于(-a,0)积分(0a)(f(-x))dx=积分(0-a)(f(t))-dt=积分(-a0)(f(t))dt=积分(-

∫(f'(lnx)/(x√f(lnx)))dx=∫(f'(lnx)/√f(lnx)d(lnx)=∫[f(lnx)]^(-1/2)df(lnx)=2√f(lnx)+C