作业帮积分xln根号xdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/30 20:15:21
原式=∫(0→3)(x+1-1)/(x+1)dx=∫(0→3)dx-∫(0→3)dx/(x+1)=x|(0→3)-∫(0→3)d(x+1)/(x+1)=x|(0→3)-ln|x+1||(0→3)=3-
如图：再答：再答：呃，a不用加绝对值，因为已经知道a＞0了，不好意思...
用换元法
先换元,令√x=u,则x=u²,dx=2udu,u：0→√3∫[0→3]arctan(√x)dx=∫[0→√3]2uarctanudu=∫[0→√3]arctanud(u²)分部积
定积分上限e下限1,xlnxdx,=∫(1,e)lnxd(x^2)/2x^2/2*lnx|(1,e)-∫(1,e)(x^2)/2dlnx=e^2/2-x^2/4|(1,e)=e^2/2-e^2/4+1
令√x=t则原式=∫(0→π)sint*2tdt=-2∫(0→π)td(cost)=-2tcost|(0→π)+2∫(0→π)costdt=-2tcost|(0→π)+2sint|(0→π)=2π
∫xcos(3x)dx=xsin(3x)/3-1/3∫sin(3x)dx(应用分部积分法)=xsin(3x)/3+cos(3x)/9+C(C是积分常数)∫xln(x+1)dx=x²ln(x+
由题意可得:先求∫√(x^2-1)/xdx的不定积分令√(x^2-1)=t,又上下限均大于0所以x=√(t^2+1),dx=t/√(t^2+1)dt所以∫√(x^2-1)/xdx=∫t/√(t^2+1
如果题目是：∫(1,4)[e^(根号x)/根号x]dx则可以：原式=∫(1,4)[2*e^(根号x)]d(根号x)=2*e^(根号x)|(1,4)=2*e^2-2*e=2e²-2e
∫[0-->+∞]e^(-√x)dx令√x=u,则x=u²,dx=2udu=∫[0-->+∞]2ue^(-u)du=-2∫[0-->+∞]ude^(-u)=-2ue^(-u)+2∫[0-->
答案是三分之二乘以x的二分之三次方+c
原式=∫x²d(e^x)=x²e^x-∫e^xd(x²)=x²e^x-2∫xe^xdx=x²e^x-2(x-1)e^x+c
再问：能不能设X=3sect如果可以怎么算啊麻烦解答一下谢谢再答：再问：哦谢谢了终于懂了再答：采纳吧，谢谢再问：嗯嗯以后再找你解答再答：嗯，多来高数吧
(-xdx)/根号下(1-x^2)=(1-x^2)^(-1/2)(-xdx)=(1/2)*(1-x^2)^(-1/2)(-2xdx)=(1/2)*(1-x^2)^(-1/2)d(1-x^2)积分,得（
√x=tx=t²dx=2tdt∫(0-->1)2te^tdt=2∫(0-->1)tde^t=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t(0-->1)=2e-2e-(-2)=2