积分x 1 √1-x^2dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 12:52:10
令e^x=u,则du=de^x=e^xdx=udx,有du/u=dx所以原式=∫du/u(1+u)²=∫du/u-∫du/(u+1)²-∫du/(u+1)=lnu+1/(u+1)-
原式=xln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]dx=xln(1+x)-∫2[x/(1+x)]dx=xln(1+x)-2∫[1-1/(1+x)]dx=xln(1+x)-2x+2arctanx+C
不定积分求出来是-2xcosx+2sinx+C定积分的话积分范围变为x^1/2再问:过程呢再答:分部积分学了没先令t=x^1/2原式=2tsintdt=-2tdcost=-tcost+costdt=-
令x=(1/2)tanu,则:cosu=√{(cosu)^2/[(cosu)^2+(sinu)^2]}=√{1/[1+(tanu)^2]}=1/√(1+4x^2),√(1+4x^2)=√[1+(tan
∫(-1,1)x/√(2-x)dx=-(10/3)+2根号[3]再问:能麻烦给出步骤吗?在线等谢谢!
答案(x^4)/4再问:详细步骤呢再答:看错题了,你题目没打错吧再问:再答:Y=∫(-1,1)x^2/[1+e^(-x)]dx(-1,1)为积分上下限为-1到1令t=-x则Y=∫(1,-1)t^2/(
∫(1->3)dx/(x-2)=[ln|x-2|](1->3)=ln1-ln1=0
原式=∫1/(1-x)(1+x)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln|1-x|+ln|1+x|]+c=1/2ln|(1+x)/(1-x)|+c啊,原来有根号啊应该是ar
∫√(2x-x2)dx=(x-1)*√(2x-x2)/2+arcsin(x-1)/2=(arcsin1)/2
运用分部积分法,如下2张图:
∫x/√(1-x²)dx=(1/2)∫1/√(1-x²)d(x²)=-(1/2)∫(1-x²)^(-1/2)d(-x²)=-√(1-x²)+
令x=sina则√(1-x²)=cosadx=cosadax=1,a=π/2x=0,a=0原式=∫(0→π/2)cos²ada=∫(0→π/2)(1+cos2a)/2da=1/4∫
令a=√(x-1)x=a²+1dx=2ada所以原式=∫(0,1)a/(a²+1)*2ada=2∫(0,1)a²/(a²+1)da=2∫(0,1)(a²
x=tant代入:∫(sect)^2dt/(sect)^3=∫dt/sect=∫costdt=sint+C=x/√(1+x^2)+C
ln(x+2)+c再答:你是高中的还是大学生。。。。→_→再答:你是高中的还是大学生。。。。→_→
解;∫(√1+lnx)/xdx=∫√1+lnxd(1+lnx)=∫√udu=2/3(1+lnx)^(3/2)+C
第二换元将x换成tanθ原积分=∫cos^3θdtanθ=∫cosθdθ=sinθ+Csinθ=tanθ/(tan^2θ+1)^0.5=x/(x^2+1)^0.5故答案为:x/(x^2+1)^0.5+
平方在哪里再问:在后面的x上再答: