积分sinx (1 x^2)等于-搜答案-智慧作业帮

1/(1+x²)²,偶函数1+x²,偶函数sinx,奇函数∴∫sinx/(1+x²)²dx=0∴∫(1+x²)/(1+x²)

在x∈[-1,1]内解y=|x|当x∈[-1,0],y当x∈[0,1],y>0,|x|=x于是∫(-1→1)|x|(x²+sin⁵x)dx=∫(-1→1)(|x|x²+

被积函数是个奇函数,然后积分区间又是关于原点对称的,所以应该是0吧

sinX /(1+X^2) 为奇函数,在对称区间积分为0∫<-∏/2,∏/2>{ [sinX /(1+X^2) ]+(sinX)^2}dX

先把(e^x)(sinx-cosx)放到微分号d里面去,变为积分号1/2)xd(e^x)(-cosx-sinx)然后分布积分

RT

答案：0被积函数(x^4*sinx)/(x^2+1)是奇函数,在对称区间[-1,1]的积分值是0

由分部积分将原积分化为2sinxcosx/x从0到无穷积分上式等于sin2x/x由变量替换可化为sinx/x从0到正无穷积分该积分为Dirichlet积分其值为pai/2,pai为圆周率至于Diric

∫1/(cosx+sinx)dx=∫(cosx-sinx)dx/(cos2x)=∫cosxdx/cos2x-∫sinxdx/cos2x=∫dsinx/[1-2(sinx)^2]+∫dcosx/[2(c

(0,pi)x*sinx/(1+cos^2x)dx=积分:(0,pi/2)+积分:(pi/2,pi)1积分:(pi/2,pi)换元x=pi-t积分:(pi/2,pi)=积分:(pi/2,0)-(pi-

被积函数是奇函数,积分值是0.再问：求详细步骤，谢谢了再答：没有这就是详细步奏，因为原函数是求不出的。只能利用定理：奇函数的积分值是0，任意一本高数书上都有这个结论。再答：又变题了吗？x^2*(sin

∫[(1-cosx)dx]/(x-sinx)=∫d(x-sinx)/(x-sinx)=ln(x-sinx)+C原式=∫(x+1-4)dx/(x²+2x+3)=∫(x+1)dx/(x²

∫(1,-1)(|x|+sinx)x^2dx=∫(1,-1)|x|x^2dx+∫(1,-1)sinxx^2dx=2∫(1,0)x^3dx+0=2*1/4=1/2再问：2∫(1,0)x^3dx+0请问这

∫[-1,1](2+sinx)/√(4-x^2)dx=∫[-1,1]2/√(4-x^2)dx+∫[-1,1]sinx/√(4-x^2)dx后一项被积函数是奇函数,积分限关于原点对称,所以积分值是0=∫

应该是原函数吧分别是-cosxsinx2xInx

这只能是定积分计算!忘了上下限了!请你考察奇偶函数就知道了

f(x)=sinx/(1+x²+x⁴)f(-x)=sin(-x)/[1+(-x)²+(-x)⁴]=-[sinx/(1+x²+x⁴)]=

答：8）选择C∫(1/x²)sin(1/x)dx=-∫sin(1/x)d(1/x)=cos(1/x)+C9）选择B∫f(x)dx=F(x)+C∫e^(-x)*f(e^(-x))dx=-∫f(

若是I=∫[x^2(sinx)^3/(x^4+2x^2+1)]dx,则I=0.若是I=∫{[x^2(sinx)^3/x^4]+2x^2+1}dx,则I=0+∫(2x^2+1)dx=2∫(2x^2+1)

∫(-π/2→π/2)(x|x|+cosx)dx/[1+(sinx)^2]=∫(-π/2→π/2)x|x|*dx/[1+(sinx)^2]+∫(-π/2→π/2)cosx*dx/[1+(sinx)^2