积分e^tsint

令e^x=u,则du=de^x=e^xdx=udx,有du/u=dx所以原式=∫du/u(1+u)²=∫du/u-∫du/(u+1)²-∫du/(u+1)=lnu+1/(u+1)-

将被积函数分子,分母同乘以e^x得：被积函数=e^x/(e^2x+1)=d（e^x)/e^2x+1,令u=e^x,则原式=∫du/(u^2+1)(u>0)=∫[d(tanA)]/[1+(tanA)^2

怎么求在开区间(0,π/2)上的定积分?应该是闭区间原式=1/[1+e^(cosx-sinx)]=1/{1+e^[√2sin(π/4-x)]}∫e^sinxdx/(e^sinx+e^cosx)=x/[

看图吧!更容易明白些!

令t=e^x,则dt=e^x*dx=tdxdx/[e^x+e^(2-x)]=dx/[t+(e^2/t)]=tdx/(t^2+e^2)=dt/(t^2+e^2)令t/e=u,t=eu,则dt=edu,d

用部分积分公式：令t=u,e^t=v.则：∫t*e^tdt=∫udv=uv-∫vdu=t*e^t-∫e^tdt=t*e^t-e^t+C

∫(sinx+cosx)e^xdx=∫(sinx+cosx)de^x=(sinx+cosx)e^x-∫(cosx-sinx)e^xdx=(sinx+cosx)e^x-∫(cosx-sinx)de^x=

你算错了~答案是对滴

y=|lnx|的图像都在x轴上边但由於y=lnx在x

对类似e^x/x,e^x²,sinx/x等等函数的不定积分,是不能用初等函数来表示的,所以得不到这个式子的不定积分,如果需要,就用级数展开了之后再积分得到近似表达式

e^xsinxdx=-e^xcosx+[e^xcosxdx=-e^xcosx+e^xsinx-[e^xsinxdx所以2e^xsinxdx=e^xsinx-e^xcosx因此e^xsinxdx=(e^

∫e^(x^2)dx积不出来的,不,过定积分可以求出来值的,但是要转换成二元积分∫∫e^(x²+y²)dxdy,转换成极坐标系可以求出圆形区域的定积分的.在面积上的二重积分有下面直

分部积分求不定积分,-∫xde^(-x)=-xe^(-x)-e^(-x)+C代值进去=0-(0-1)=1

原式=∫x²d(e^x)=x²e^x-∫e^xd(x²)=x²e^x-2∫xe^xdx=x²e^x-2(x-1)e^x+c

好像有个分部积分法是这样的：∫f(x)dg(x)=f(x).g(x)-∫g(x)df(x)根据这个公式有∫e^(x^2)dx=x*e^(x^2)-∫xd(e^(x^2))=x*e^(x^2)-∫xd(

de^x=e^xdxdx/1-e^x=1/e^x-e^2xde^x=1/t-t^2dt(其中t=e^x)=(1/t+1/1-t)dt=d(lnt-ln1-t)固dx/1-e^x=d(lne^x-ln(

答：直接用上式公式,令a=1可得：∫tsintdt=sint-tcost+C区间[1-2x,1+2x]则定积分：∫tsintdt=sint-tcost=sin(1+2x)-(1+2x)cos(1+2x

这个函数的不定积分不是初等函数来的,我用MATLAB试了一下symsxyy=exp(x^2);f=int(y,x)得到f=-(pi^(1/2)*i*erf(i*x))/2后面的erf就是一个内部函数.

不知道你们学习数学分析不?这是书上一个很重要的积分,它还有很多变换,书上讲得很清楚,我不记得多少页了,你自己去看看吧,数学分析下册!再问：我工科的..没有数学分析的书....教材用的是同济5版的高数.

x,y随t增减趋势,大致画出图像是从A(1,0) 沿着逆时针到B(1,-2π)的一段曲线..设原题目中P=y+ye^x,Q=x+e^x因为Q'x=P'y,所以原积分与路径无关