作业帮k>0,f(x)=lnx-x e x在(0, ∞)内零点个数为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 18:31:41
正确答案：因为kx+1表示的是一条直线,是单调递增或者递减的,只要保证在区间的两头都在x轴的上方就可以了.你的解答有一个问题就是,你在除以k时,有没有考虑k的正负,要是负值的话,不等号的方向是要改变的
f'(x)=e^(kx)+x*e^(kx)*k令f'(x)>0则1+kx>0若k>0则增区间为x>-1/k减区间为x
令t=(1-lnx)/(1+lnx)得lnx=(1-t)/(t+1)x=e^[(1-t)/(t+1)]所以f(t)=(1-t)/(t+1)*e^[(1-t)/(t+1)]即f(x)=(1-x)/(1+
根据n阶导数的莱布尼茨得f^n(x)=C(n,0)xe^x+C(n,1)e^xf^n(0)=n
f'(x)=e^(kx)+kxe^(kx)=(1+kx)e^(kx).(1)f(0)=0,f'(0)=1,所求切线方程为：y=x.(2)若k0,f(x)递增.此时,f(x)的单调递减区间是(-无穷,-
∫(0->1)xf(t)dt=f(x)+xe^xf(x)=-xe^x+∫(0->1)xf(t)dt(1)∫(0->1)f(x)dx=∫(0->1)[-xe^x+∫(0->1)xf(t)dt]dx=∫(
f(x)=lnx+k/e^x=lnx+ke^(-x)f'(x)=1/x-ke^(-x)=1/x-k/e^x
（1）∵f（x）=x2+k|lnx-1|，∴f（x）=x2−klnx+k(0＜x＜e)x2−klnx+k(x≥e)，∴f′（x）=2x2−kx(0＜x＜e)2x2+kx(x≥e)．∴f（x）在（0，k
f(x)=xe^kxf'(x)=x'*e^kx+x*(e^kx)'=e^kx+kx*e^kx=(1+kx)e^kx
f（x）=lnx-x/e+k的零点个数就是求方程lnx-x/e+k=0的解的个数,将方程稍作变形,得到lnx=x/e-k即令y1=lnxy2=x/e-ky1与y2的交点个数就是方程lnx-x/e+k=
喜欢这个ID号,答一下.根据题意,g(x),f(x)关于x=1对称,则有：g(1+x)=f(1-x)令x=x-1,则有g(x)=f(2-x)=(2-x)e^(-(2-x))=(2-x)e^(x-2):
（1）f'(x)=(1-lnx)/x²令1-lnx=0,得：x=e由f'(x)>0,得：0
先求出f（x）的导数表达式为f'（x）=（1+xk）e^kx.1.x=0时,导数=1,故该处切线方程为y=x.2.单调区间即f'（x）>=0为单调增,f'（x）=0为单调增,（1+xk）0：x>=-1
求导f"(x)=1/x
定义域为x>0,由题意,f'(x)>=0f'(x)=[1-lnx]/x^2+k>=0得：k>=[lnx-1]/x^2=g(x)现求g(x)的最大值：g'(x)=[x-2x(lnx-1)]/x^4=[3
f'(x)=(1/x*x-lnx*1)/x²=(1-lnx)/x²0
∫(f'(lnx)/(x√f(lnx)))dx=∫(f'(lnx)/√f(lnx)d(lnx)=∫[f(lnx)]^(-1/2)df(lnx)=2√f(lnx)+C