作业帮矩阵进行初等变换,改变正负号吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 19:27:06
1.矩阵A经初等变换化为B,则存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B2.由于初等变换不改变矩阵的秩,故A与B的秩相同.所以我们可以把A化成一个简单的形式便于求矩阵的秩3.对A进行初等行变换,不改变A的列向量
恩是的,对矩阵进行行换和列换就是相当于在左或右做初等变换,初等变换的矩阵他的行列式的值不等于零一个矩阵乘以可逆的矩阵,他的秩不变
肯定会啊再答：实施初等变化只是为了化为01型方便求秩看与未知量的大小关系求解的个数而乘法与矩阵本身每个行列的值有关系这个通过对矩阵进行四则运算内值会改变可以看出吧〜^_^还有证据是初等变
矩阵的初等变换有三类：1、用一个非零的数乘以矩阵的行（列）2、有一个数乘以某一行（列）加到其他的行（列）,这里的数为任意的数,可以为零3、行（列）互换位置
左乘相当于行变换,右乘相当于列变换,这个没错但是你得讲清楚什么叫“对应的”初等列变换,我估计你在这里的理解会有问题
初等列变换就是右乘初等矩阵,一个矩阵乘上一个可逆矩阵秩不变
矩阵列不能调换,可以想加再问：为啥初等变换不可以而求行列式的值时却可以再答：行列式其实就是一个值，而矩阵是个向量
假设原方程为PAQ=B则A=P^(-1)BQ^(-1)P,Q为初等矩阵P^(-1)=PQ^(-1)=(1,0,-1|0,1,0|0,0,1)【按照行分割】B左乘P^(-1)相当于B初等行变换,一二行交
进行初等变换相当于该矩阵左乘或者右乘一个初等矩阵（经变换可变为单位阵的矩阵）
初等变换会改变矩阵的特征值.只有相似变换不改变矩阵的特征值,一般的其他的变换都会改变特征值的.
问题出在你问题补充的第一句话上,a初等行变换不等于b,而是等价于b,等价和相等是完全不一样的概念.初等行变换只是不变因子不变,有很多矩阵特性都会发生变化,比如特征值,最小多项式.所以除非是某种运算说明
1.第一问可以,不改变矩阵的秩.2.一般来讲不可以,即使齐次的也不行.除非采用特殊的办法,比如用高广表（既增广,又加高)来计算,又变得可行了.
此题考查初等变换与初等矩阵初等矩阵是经单位矩阵经一次初等变换得到的,用此初等矩阵左(右)乘A相当于对A实施一次相应的初等行(列)变换P1是由单位矩阵的第2列加到第1列得到的初等矩阵根据题意有AP1=B
10201/301001/300010再问：具体步骤有吗？
列向量组的线性关系不变行向量组等价
初等变换不改变矩阵的秩.有初等航变换初等列变换.行列式可以变可以不变例如数乘交换都改变而某一行的K倍加到另一行就不变至于你说的非零向性没这个说法.只是当行列式非零时矩阵满秩初等航变换不改变他的秩所以变
初等变换与行列式是两个不同的内容,不要搞混了.作初等变换,交换两行后不用变号,新的矩阵与原矩阵也不是相等（一般是个箭头）.行列式的性质是交换两行后变号,中间的连接用的是等号.
矩阵换行是矩阵进行初等行变换,不改变符号
不矛盾.可逆矩阵的秩为n,单位矩阵的秩也是n
谁说求秩只能作行变换?可以做列变换的,只是没有必要而已,只要将矩阵化为行阶梯型,就知道秩了.