矩阵的指数等于酉矩阵-搜答案-智慧作业帮

矩阵的特征多项式,你知道吗?xE-A的那个,把行列式展开,是一个n次多项式.由根系关系可得.特征值的和就等于多项式得根得和,就是第n-1次项的系数,是a11+a22+`````+ann总之,你把那个行

由性质(AB)*=B*A*得(AA...A)*=A*A*...A*(k个)所以有(A^k)*=(A*)^k.

若A可逆正确：A^(-1)*A*=(AA^(-1))*=E*=E故A*^(-1)=A^(-1)*

哎--换一下想法不就可以了吗因为|B|B^-1=B*所以当B=A^-1得时候就有|A^-1|（A^-1）^-1=(A^-1)*=|A^-1|A=(A^-1)*不明白的话继续问我就可以了

一般有(A*)*=|A|^(n-2)A.所以不一定有(A*)*=A.

相等.由AA*=|A|E知(A*)^-1=(1/|A|)A.由A^-1(A^-1)*=|A^-1|E知(A^-1)*=|A^-1|A=(1/|A|)A所以(A*)^-1=(A^-1)*

凡是一个矩阵可表示成一个列矩阵乘该列矩阵的转置形式(A＝ααT),则该矩阵A的n次方必与A差一常数倍K,其中K＝tn-1,t=αTα.

首先要知道结论:非退化的线性变换不改变二次型的正定性故我们不妨设A=diag(d1,d2,…,dn)设f(x1,x2,...,xn)=X^TAX=d1x1^2+.+dnxn^2.必要性因为A正定,所以

等于那个一行一列的矩阵的本身

矩阵的0次幂是单位矩阵E一楼的说错了!

问问题就得给两分嘛,这样人家的劳动才更有价值.数学含义嘛,就是对于矩阵的每一个元素取对数或指数.只是元素上的运算,称不上是什么矩阵运算.矩阵常用的运算有求逆矩阵,求模,求矩阵的秩……求矩阵的最小特征向

合同变换是把矩阵变为标准型的一种手段,另一种方法是配方法,还有正交变换,限定变换为实变换时,是不会改变矩阵的惯性指数的.

有的!二次型的矩阵相似于对角矩阵对角矩阵中正负数的个数即为它的秩相似矩阵的秩相等故A的秩等于正负惯性指数的和

等于A的行列式的n-2次方再乘以A,可以有概念推导出来的,请问你是考研么?

我懂你意思,你是想说为什么阶梯矩阵最简形式,看起来行秩多于列秩或者相反,其实当你转置矩阵然后化简,你会发现原来阶梯矩阵中看起来多的行秩或者列秩,总会被化简到和矩阵的秩一样,不信可以试试

是的,因为AE=AEA=A所以AE=EA可以的话,望选为满意答案.

A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积所以AB就是B左乘一些初等阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以秩不变.即r(AB)=r(B)B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积所以AB就是A右乘一

化为标准形啊!也可以求特征值,特征多项式有几个正根（重根按重数计算）,正惯性指数就是几.负惯性指数同样计算负根.

你先把行列式的基本性质复习复习,都掌握之后就能看懂了最关键的性质就是把行列式某一行的若干倍加到另一行上整个行列式的值不变

设A的矩阵是[ab][cd],那么按照伴随矩阵的定义可知A的伴随矩阵为[d-b][-ca],由题设A的伴随矩阵等于[25][13],所以有a=3,b=-5,c=-1,d=2.所以矩阵A是[3-5][-