矩阵的基础解系唯一吗-搜答案-智慧作业帮

由已知,|A*|=0,A*(1,1,...,1)^T=3(1,1,...,1)^T所以r(A*)=1所以r(A)=n-1所以AX=0的基础解系含1个向量.因为AA*=|A|E=0所以3A(1,1,..

如果一个矩阵可逆,它的逆矩阵必然唯一,事实上.设A可逆,B,C都是A的逆,由矩阵可逆的定义知道AB=BA=E,AC=CA=E所以B=BE=B（AC）=（BA）C=EC=C故A若有逆,必然唯一.

行最简形是唯一的当A可逆时,P唯一当A不可逆时,P不唯一

矩阵的行最简形是唯一的梯矩阵不是唯一的等价标准形是唯一的

你是说P^-1AP=对角矩阵中的正交矩阵P吧它不唯一.P的列向量来自相应齐次线性方程组的基础解系而基础解系不是唯一的所以P也不唯一

这个标准形应该是指等价标准形,若是等价标准形则是唯一的

A=1111243135244635r2-2r1,r3-3r1,r4-4r11111021-102-1102-11-->1111021-100-220000所以r(A)=3所以AX=0的基础解系含n-

不知道你指的行最简形矩阵是什么意思,是经过初等变换后的结果吗?不是一定的,与你用哪一行来消哪一行有关,但行数是一定的,为秩数.

基础解系不唯一,只要解系里面的向量组等价就行.变化后行简化阶梯阵是唯一的再问：什么叫向量组等价再答：能相互线性表示

|A-λE|=(2-λ)^2×(4-λ)λ=2,2,4λ=2,解(A-2E)X=0得基础解系,p1=(1,0,0)^Tp2=(0,-1,1)λ=2对应的特征向量p=k1p1+k2p2（k1,k2不同时

把系数矩阵用初等行变换化成行简化梯矩阵得到同解方程组确定自由未知量自由未知量取一组(1,0,0,...),(0,1,0,...)...,(0,0,...,1)得一组基础解系.基础解系不是唯一的

已经不会解答了

再问：谢谢。但是怎么确定α1、α2分别取1和0的呢？再答：这种题有一个固定的套路，当你求出x1.x2.x3的函数关系时，一般就是分别取（1,0,x3）和（0,1,x3）再问：再问：谢谢。那这个题的基础

应该是唯一的,行最简行是矩阵通过行初等变换（再用列变化就要成标准形了）得来的根据行最简形的定义：1）是行阶梯形；——不会再有换行2）非0行第一个非零元是1,所在列其他元素为0；——不会再有行乘数和行+

1.P不是唯一的P由A的特征向量构成特征向量来源于齐次线性方程组的基础解系基础解系不唯一故P不唯一比如,若(1,0,0)是基础解系,则(-1,0,0)也是基础解系2.要正交化有时基础解系中的向量已经是

基础解系没有必要正负,只需一个向量就可,有正负意思应该是正负都可成为基础解系.后面的单位向量当然都应有正负.再问：哦谢谢了，那请问考试的时候只写正负的其中一个有关系吗会扣分吗还有就是什么时候应该写正负

对某个特征值λ,解齐次线性方程组(A-λE)X=0

A是一个n阶方阵,r(A)=n-1所以AX=0的基础解系的解向量的个数为1又A的每一行元素加起来均为1则A(1,1,...,1)^T=(1,1,...,1)^T所以x=(1,1,...,1)^T是AX

特征向量可以不一样,这题中必须是平行的,也就是你给的两个向量是方向相反的,至于第二个分量不太一致,估计是精度问题.再问：谢谢你的回答，两个向量方向相反时，有什么方法让它们变成一致呢？比如将-0.380

系数矩阵的秩=增广矩阵的秩的时候有唯一解