矩阵特征值之和等于其主对角线元素之和-搜答案-智慧作业帮

#defineN10;main(){inti,j;inta[N][N];intsum=0;for(i=0;i

intmatrix(int**aintra,intca){intsum=0;for(inti=0;i再问：��д�� [][]�

因为A乘列向量(1,1,1.,1)^T时相当于把A的各行加起来构成一个列向量

不是指一个矩阵化简之后的矩阵；111205243这个矩阵的主对角线上的元素是1、0、3

写出行列式|λE-A|根据定义,行列式是不同行不同列的项的乘积之和要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积（λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)所以特征多项式的n-1次项系数是-(a11

对.矩阵对角线上的值之和称为矩阵的“迹”,记作tr(A)可以证明,任何两个相似的矩阵,其"迹"相等.相似矩阵的特征值是一样的,所以A的特征值可以等于某个上三角矩阵的特征值.上三角矩阵的迹就是其特征值之

#includeintmain(){inta[5][5];for(inti=0;i<5;i++){for(intj=0;j<5;j++)scanf("%d",&a[i][j]);}ints=0;for

这是个定理,教材中应该有证明A的特征多项式f(λ)=|A-λE|一方面从行列式的定义分析它的λ^n,λ^(n-1)的系数及常数项另一方面f(λ)=(λ1-λ)...(λn-λ)比较λ^n,λ^(n-1

设n阶上三角方阵A,其特征值为λ根据矩阵的特征值的计算公式有|A-λE|=0则有:|a11-λa12a13………………a1n||a22-λa23a24………a2n||a33-λ…………………a3n|=

对于一切方阵都是如此,可以根据特征多项式展开得到结论……自己试试再问：只要是方阵都是这样？不用除对角线以外的元素为零吗？再答：不用

#include <iostream>using namespace std;void main(){/* 变量定义与初始化

列式A等于0,故0是A的特征值.所有特征值的和等于矩阵对角上所有元素的和.故1+0+a=0故最后一个特征值为-1

你的邮箱?再问：lh07090808@126.com再答：已发请查收

#includeintmain(){\x09inta[4][4],i,j,msum=0,ssum=0;\x09for(i=0;i\x09\x09for(j=0;j\x09\x09\x09printf(

是的.不可逆的矩阵是特征值中最少有一个0,这个矩阵有5个特征值.其中有一个为0,没有问题.

貌似你问了两边.这两句话,都依赖于,矩阵有n个特征值（重根按重数计算）相似,迹相同,行列式相同,这个不依赖于矩阵有n个特征值,也不依赖于他们可对角化.

太多了,如下2×2矩阵(1,0;0,3)和(2,0;0,2)

设n阶上三角方阵A,其特征值为λ根据矩阵的特征值的计算公式有|A-λE|=0则有:|a11-λa12a13………………a1n||a22-λa23a24………a2n||a33-λ…………………a3n|=

可以计算任意矩阵的对角线,把N改了就是：#defineN3main(){inti,j,a[N][N];intsum=0;printf("\npleaseinputthearray:\n");for(i

对于ATA这样的矩阵才有这个性质,用二次型来证明,不懂再留言吧