矩阵与线性方程组的选择题-搜答案-智慧作业帮

答案D.AAB+ACA=A(AB+CA)=A(BA+CA)=A(B+C)A（因为AB=BA）选项A,B均考虑两个非零矩阵的乘积有可能为零矩阵；选项C中矩阵左乘与右乘不同的,

向量组a1,...,as线性相关r(a1,...,as)齐次线性方程组(a1,...,as)X=0有非零解注:是等价再问：请问线性无关的时候是什么关系？再答：线性无关就是全部反过来,对应的(记一组就可

解:a11a^21a1aa111a+1a+12a+111aa^2r1-r3000a^2-11a1aa111a+1a+12a+111aa^2当a^2-1≠0时,两方程组无公共解,故不同解当a=1时,矩阵

因为很多矩阵稳定性弱,或者不满秩不可逆,所以需要用分解和迭代的方法~PS：分解和迭代方法其实不是用来解方程组的,我这么说只是简单地希望你明白.

(1)A-->r2+2r1,r3+3r1,r2*(1/7)12-3-207-10014-20r3-2r212-3-201-1/700000r1-2r210-19/7-201-1/700000基础解系为

解:(A,B)=13234-1265883-1-313-416用初等行变换化为130-14-11001205000000所以R(A)=2,A不可逆此时相当于3个线性方程组Ax=Bi分别求出通解作为列向

要证明这个题,要深刻的理解行列式展开定理.行（列）每一个元素*同一行（列）的代数余子式=|A|行（列）每一个元素*不同行（列）的代数余子式=0又|A|=0,因此所给的那个列向量是第i行的代数余子式,带

Coefficient命令

矩阵秩的大小和矩阵的行数、列数没有直接关系,只有一个不等式关系,秩不超过行数,也不超过列数.所以判断行数、列数大小不能得到秩的大小.再问：我问得是判断解，不是判断秩再答：判断解得先判断秩。再问：再问：

Ax=b有解r(A)=r(A,b)b可由A的列向量组线性表示

增广矩阵只能用初等行变换,而不能用列变换.但是可以任意交换两列的顺序你把增广矩阵看做几个N元一次方程组的系数和值就可以了.这样就很清晰啊了,交换列未知数当然要变

对这是定理

分析:由于第2问,直接对增广矩阵初等行变换,可同时得系数行列式|A|增广矩阵(A,b)=1111101-12123m+24n+3351m+85r3-2r1,r4-3r11111101-12101m2n

选D,有无穷多解对于增广矩阵,他是线性方程组的矩阵表现形式,最后一列是常数项,前面的几列是方程组的系数.所以,在本题中,只看前面的4*4矩阵,但是,其中,第二行和第三行是线性相关的,所以,有一个自由项

1-2r2004-2a-901a43571当4-2a=0即a=2时,r(A)=2,r(A,b)=3所以a=2时方程组无解

a=3时有解；2） 1 2 -3 1 &n

（1）如果Aa=0,那么A^TAa=A^T(Aa)=A^T*0=0,这说明AX=0的任一解a都满足A^TAX=0；（2）如果A^TAa=0,左乘A得AA^TAa=A0=0,即(AA^T)Aa=0,根据

系数矩阵的秩小于等于未知数的个数再答：小于时有非零解，等于时只有零解

若系数矩阵满秩,则齐次线性方程组有且仅有零解,若系数矩阵降秩,则有无穷多解,且基础解系的向量个数等于n-r.