矩阵a乘矩阵b等于0,r(a)加r(b)小于等于n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 18:47:47
首先,更正LZ的一个错误:B不一定是Ax=0的解空间S记B=(b1,b2,……,bs),由AB=0,知b1,b2,……,bs是Ax=0的解但并不能说b1,b2,……,bs构成了Ax=0的解空间S解空间
不对.反例:A:ab00cd00B:00001234A:2×4矩阵,a,b,c,d任取.B:4×2矩阵,R(B)=2AB=0
请看图片证明:
考虑两个线性空间:(1)B的列空间,即B的各列向量张成的线性空间.它的维数即是B的列秩,等于B的秩,即r(B).(2)Ax=0的解空间,即Ax=0的所有解组成的线性空间.由基本定理,它的维数=n-r(
小问题1似乎是特征分解.[V,D]=eig(K);这样就可以得矩阵V和对角阵D,满足K*V=V*D再问:恩。。这样特征值对角阵的确可以求出来,变化向量P怎么求了呢再答:P不就是V么。。。。V是单位正交
还带有提示.\x0d请看图片:\x0d\x0d\x0d满意请采纳^_^.
AB=BA是指A,B可交换,但不能推出A和B之中有一个是单位矩阵!比如A=B=[1,2;3,4]满足AB=BA,但A和B都不是单位矩阵
①左边矩阵A的列数和右边矩阵B的行数相等②设矩阵C=AB,则矩阵C中第i行第j列的元素等于左边矩阵A的第i行元素与右边矩阵B的第j列对应元素乘积之和;矩阵C的行数等于左边矩阵A的行数,矩阵C的列数等于
这个问题应该是这个样子的r(AB)
不等于,AXB矩阵相乘满足A的行数与B的列数相等,反过来不一定成立,即BXA可能根本无法做乘法
(1)是充分条件(2)a^3(3)至少有一个向量可由其余向量线性表示标题上还有一个(0)B的秩>=
可以AB=0等式两边左乘A^-1即得B=0再问:您好,那如果A不可逆,要如何处理?再答:A不可逆,B就不一定等于0再问:对于这一结论,只能举例吗,能否通过公式说明B不一定等于0?再答:矩阵的乘法有零因
这个要用到逆矩阵XA=B方程两边右乘A^(-1)得X=BA^(-1)
a行b列矩阵乘b行c列矩阵得到a行c列矩阵.
设r(A)=a,则可分解A=Pdiag(T,O1)Q,其中T为aXa的对角阵P,Q分别为m阶和n阶可逆方阵,O1为(m-a)X(n-a)的零矩阵令B=Q^(-1)diag(O2,S),其中O2为aX(
我也不知道是怎么进行的.不过我刚好看到这个结果了,我是在看徐芝纶的弹性力学时看到这个矩阵运算公式的.(第三版,第140页最后两行)答案就是2*B*A如果是A的转置乘以矩阵B,然后对矩阵A求偏导,则结果
这是行列式的乘法公式|AB|=|A||B|证明方法是构造分块矩阵A0-EB-->0AB-EB由Laplace展开定理第一个行列式等于|A||B|第二个行列式等于|AB|如果你学线性代数,这个公式的证明
就是m*m单位矩阵将1,3两列交换得到的矩阵再问:考题的填空题让填一个表达式!再答:那就是R再问:为什么再答:其实行初等变换矩阵尤其变换意义的,列变换矩阵也一样,我们已经知道了R矩阵是单位矩阵交换1,