相交弦定理在椭圆中

已知A、B、C、D在同一个圆上,BC=CD,AC与BD交于E,若AC=8,CD=4,且线段BE、ED为正整数,则BD=?

\x0d这里有\x0d很简便

相交弦定理：几何语言：　若弦AB、CD交于点P 　　则PA·PB=PC·PD（相交弦定理） 　　推论：如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 

1、相交弦定理.设AB和CD是圆内的两条相交弦,交点为P,则PA×PB=PC×PD；2、切割线定理.过圆外一点P,作圆的切线PT和割线PAB,切点为T,割线与圆的交点为A、B,则PT²=PA

利用相似三角形证明再答：

证明：连结AC,BD,由圆周角定理的推论,得∠A＝∠D,∠C＝∠B.（圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.） ∴△PAC∽△PDB,∴PA∶PD＝PC∶PB,PA·PB＝PC

对没错可以用类似方法证明

统称为圆幂定理、共有相交弦定理、切割线定理及割线定理相交弦定理：圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中

相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的乘积相等证明：连结AC,BD,由圆周角定理的推论,得∠A＝∠D,∠C＝∠B.∴△PAC∽△PDB,∴PA∶PD＝PC∶PB,PA·PB＝PC·PD

证明：连结AC,BD,由圆周角定理的推论,得∠A＝∠D,∠C＝∠B.∴△PAC∽△PDB,∴PA∶PD＝PC∶PB,PA·PB＝PC·PD图http://www.ja.edu.sh.cn/Center

http://bk.baidu.com/view/357878.htmhttp://bk.baidu.com/view/639186.htm(这图在第一个网址上)http://bk.baidu.com

1、相交弦定理.设AB和CD是圆内的两条相交弦,交点为P,则PA×PB=PC×PD；2、切割线定理.过圆外一点P,作圆的切线PT和割线PAB,切点为T,割线

解题思路：本题利用圆的切割线定理，求出AB的长即可。解题过程：最终答案：

三割线定理三割线定理：PAB、PCD为⊙O的两任意割线,AD与BC交于Q,PQ交⊙O于E、F,则1/PE+1/PF=2/PQ推广：自二次曲线L外一点P作直线交L于A,B,C,D,弦AD,BC交于Q,P

相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的乘积相等证明：连结AC,BD,由圆周角定理的推论,得∠A＝∠D,∠C＝∠B.∴△PAC∽△PDB,∴PA∶PD＝PC∶PB,PA·PB＝PC·PD

切割线定理\x0d如图,\x0d\x0d\x0d\x0dABT是⊙O的一条割线,TC是⊙O的一条切线,切点为C,则TC2=TA·TB\x0d证明：连接AC、BC\x0d∵弦切角∠TCB对弧BC,圆周角

圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.（经过圆内一点引两条弦,各弦被这点所分成的两段的积相等）若弦AB、CD交于点P　　则PA·PB=PC·PD（相交弦定理）相关内容,可参阅百度文库.

证明两个三角形相似就行再问：怎么证呀再答：有两个三角形，你根据同弧所对圆周角相等，可以找到两个相等的角再答：不是两个，是两对。说错了

相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的乘积相等.证明：连结AC,BD,由圆周角定理的推论,得∠A＝∠D,∠C＝∠B.∴△PAC∽△PDB,∴PA∶PD＝PC∶PB,PA·PB＝PC·P

解题思路：相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的乘积相等。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi