作业帮直角坐标系下计算二重积分例题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 07:20:21
drdθ是进行坐标变换的产物.dxdy=rdrdθ,这是从直角坐标系变换到极坐标系.其中的r是由雅可比行列式计算得出的.也可以直接由面积公式计算,极坐标下ds=rdθ*dr=rdrdθ之所以只见到rd
答：原式=∫0到πθdθ∫0到2sinθρ(4-cosθ-sinθ)dρ=4π-8/3
其实与定积分算面积是类似的,你结合定积分算面积应该容易想通.定积分算的是曲边梯形的面积,二重积分算的是曲顶柱体的体积.见下面的图中解释
先发一半.剩下的我慢慢算.因为确实不好积再问：嗯再答：我这有个思路。你也试试，当然我最后肯定给你做出答案，就是觉得这个题出的不好。简直是考察不定积分能力再问：极坐标做的。。再问：我应该直接表上去。这是
设x=rcosθ,y=rsinθ带入x+y=2rcosθ+rsinθ=2,得r=2/(cosθ+sinθ)然后这就是r的积分上限就是这样.
这是我回答一个类似问题的答案：在用极坐标求二重积分时,学会怎样定ρ和θ的上下限就行了:在一般的过程中都是先积分ρ,后积分θ,所以θ得上下限一定是常数1：θ的确定：用起点在原点的射线,从x轴的正半轴开始
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∵设的方程是x=rcosθy=rsinθx=rcosθ=1r=1/cosθ再问：为什么不是y=x的极坐标方程作为二重积分的上限？再答：你看那个箭头的方向，头一个在y=0 第二个是y=x∴上限
这个好说,对于r可以根据X=rcosθy=rsinθ这两个条件得出,具体就是根据题目中的XY的条件,将这两个带入条件中,很容易的得出.第二是不清楚,没见过这个结论.
如sinx/x可以用二重积分做,恰好我做了一下：传给你,提供个思路：
希望可以帮助到你再问：为什么是r平方3sinθ对求偏导？再除r平方？再答：这是根据高斯定理。希望采纳
∫[0到2π]dθ=2π∫[0到R](cosr²)rdr=∫[0到R](cosr²)(1/2)dr²=【(1/2)(sinr²)】[0到R]=（1/2）sinR
答案错了是yQ（x,y）=x^2+只关于y的函数解出来的也是这样最后一步它错了把X改成Y就行了还有提醒一下这个不叫做二重积分这个是第二型曲线积分感觉求原函数再把坐标直接带进去方便一些当然答案上的分段积
其实极坐标的积分限确定非常容易,你可以按我说的方法试一试.首先θ的确定一般比较简单,我就不说了,关于r的确定,主要的一点,一定要把边界曲线的方程写为极坐标形式,也就是说要把曲线方程写成r=r(θ)的形
我提供的人教版四年级下册简便计算题25道及答案你自己挑,1、56+31+24=（56+24）+31=80+31=1112、615＋475＋125=615+（475+125）=615+600=12153
用直线x+y=π和x+y=2π将积分区间分成三部分则∫∫|sin(x+y)|δ=∫(0到π)dx∫(0到π-x)sin(x+y)dy-∫(0到π)dx∫(π-x到2π-x)sin(x+y)dy+∫(0
积分区域：y=0和y=√(2x-x²)围成的区域化为极坐标：∫dθ∫f(rcosθ,rsinθ)*rdr再问：图不是个半圆吗为什么不是∫再答：画图看看就知道了是第一象限的半圆
在平面直角坐标系内,直线l过点M（2,0）且平行于y轴,△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2,0）.B（-1,0）C（3,2）.（1）△ABC关于y轴对称的对称图形是△A1B1C1.△A1B1C1关于