直角坐标积分转化为极坐标积分原点要不要相同?-搜答案-智慧作业帮

在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,

化为极坐标x=rcosθ,y=rsinθ.积分域D：0≤r≤1,0≤θ≤π/2,则2∫∫xy√(1-x^2-y^2)dxdy=2∫dθ∫rcosθrsinθ√(1-r^2)rdr=2∫sinθcosθ

x=pcosπ/4=√2/2py=psinπ/4=√2/2p所以直角坐标方程为y=x

再答：

对于方程的化简来说,用p去乘方程的两端是不严格的变换,也就是说不是等价变换.它相当于给原方程增加了一个p=0,因为p=0的时候即使方程两端不等,乘完之后也是相等的（都等于0）.p=0就是极点,增加了这

1、首先要以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴；2、利用：x=ρcosθ,y=ρsinθ,y/x=tanθ,x²＋y²=ρ²来转化.

在一点的径向速度等于单位径向向量与该点速度的内积同样的道理：在一点的切向速度等于单位切向向量与该点速度的内积至于切向向量,由于是圆周运动,所以可以用自然参数（即弧长参数）设出来圆的表达式,或者用极坐标

变量和被积函数部分是套公式,极坐标积分顺序变化不多,一般总是先积r,后积θ.主要是积分区域,原积分区域是矩形,化为极坐标后,要分为曲边扇形：沿θ=π/4（y=x）把矩形分为两部分:,一部分：0≤θ≤π

p=sqrt(x^2+y^2)s=arctg(y/x)所求方程为：sqrt(x^2+y^2)=exp(arctg(y/x))看你所给的答案其实是求参数方程,可以如下求解在上述结果下,令sqrt(x^2

x=ρcosθ,y=ρsinθ,则：x²－y²=16(ρcosθ)²－(ρsinθ)²=16ρ²(cos²θ－sin²θ)=16ρ

x=2a*cosβy=2a*sinβ

这个积分区域应该是个边长为1的正方形内部.如果要用极坐标,令x=rcost,y=rsint,则dxdy=rdrdt则把正方形区域按照角度分为两个区域R1,R2其中R1={(r,t)|0≤r≤1/cos

被积分函数的不用管了吧都是∫∫f(rcosθ,rsinθ）rdrdθ1.代入x=rcosθ,y=rsinθ则,

画图来确定直角坐标下的被积函数,然后rdrdα=dxdy(没有找到表示角的那个C它),注意积分上下限也要换.如果是直角坐标转换为极坐标则用x=rcosα,y=rsinα来代入被积函数作代换,然后dxd

(ρ,θ)→(x,y)x=ρcosθy=ρsinθ再问：我要的是方程怎么转化，不是坐标点~！！再答：怎么和你说呢f(ρ,θ)=0→g(x,y)=0.x=ρcosθy=ρsinθ你给我一个方程吧再问：将

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嗯…把横纵坐标表示为(x,y)然后按照p^2=x^2+y^2p*cos(theta)=xp*sin(theta)推就是了

第2题就是积分与路径无关的条件,计算时可进行简化第3题,可直接化为三次积分再答：再答：这个就直接写吧，你画个图看看再答：再问：好的，谢谢

首先,不要管定积分的给定区间,将其转化为不定积分；其次,将区间上限转化为x,即可.

这个只能用公式,这是数学中的三角函数,你记得以后就能用,在直角三角形中,4=sinA*5,3=cosA*5