直线方程x=t 1 y=2t-2 z=-3t 3

直线过点P(-1,0,1),方向向量t=(1,1,-1),平面法向量n=(1,-1,2)以m=t×n=(1,-3,-2)为法向量,过点P,决定了平面x-3y-2z+3=0平面x-3y-2z+3=0与平

经过直线x-y-1=0y+z-1=0的平面束方程可设为（x-y-1）+λ（y+z-1）=0化简得x+（λ-1）y+λz-1-λ=0其中λ为待定常数,这平面与平面x-2y+2z=1垂直的条件是1*1-2

利用(x-1)/2=y=z+1解得x=2z+3,y=z+1所以绕z轴旋转的曲面为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2

楼主,我来说明下：1为什么要取这个点：是因为你求出了这条直线的方向向量S,只要你给出直线上的一点,你就可以得出这条直线的直线方程,所以点是必须求出来的2怎么来的参数方程：由点向式方程（或称为对称式方程

设面方程为：（10x+2y-2z-27）+入（x+y-z）=0设切点为X,Y,Z那么在（x,y,z）处,两者偏导数斜率相当6x=10+入2y=2+入-2z=-2-入所以x=1/3y+2/3,z=y代入

直线(x-1)/1=y/1=(z-1)/(-1)S=(1,1,-1)平面x-y+2z-1=0n0=(1,-1,2)设平面m过直线x-1=y=1-z与平面x-y+2z-1=0垂直ijkn=11-1=2i

直线2x-4y+z+1=03x-y-2z-9=0平面束方程：（2+3k)x-(4+k)y+(1-2k)z+1-9k=0.①法向量：n={2+3k,-4-k,1-2k}平面4x-y+z=1:法向量：n1

(x-2)/1=(y-4)/4=(z-8)/12(x-2)+4(y-4)+12(z-8)=0.直接微分可出导数,然后得到答案

x=t+1y=2t-2z=-3t+3根据上述参数方程可以得出,方向向量为(1,2,-3)如仍有疑惑,欢迎追问.祝：再问：可不可以再详细点，我不知道方向向量怎样计出来？再答：好的。观察参数方程x=t+1

直线l过点M,则设方程：(x-1)/A=(y-2)/B=(z-3)/C因为与z轴相交,故过(0,0,Z0)即有：-1/A=-2/B=(Z0-3)/C=K即,A=-1/KB=-2/KC=(3-Z0)/K

函数z=3x-2y，可以化成直线的截距式方程：xz3+y−z2＝1（z≠0），−z2表示该直线该直线纵截距的两倍的相反数，z=0时也成立．故选D．

设为一个新的参数t,两个t不一样.2/根号5是直线cos倾斜角1/根号5是sin将x=1+2/根号5t和y=2+1/根号5t里的xy代入x^2+y^2=9得到一个含t的二元一次方程,用韦达定理,求（t

在直线L:{x+2y+z-1=0;{2x-y-z=0上取点A(0,1,-1),B(1/3,0,2/3).过A作平面x+y+2z=5的垂线x=y-1=(z+1)/2,交平面x+y+2z=5于点C(1,2

由L的直线方程：X+Y-Z=7X-Y-Z=-1可以得到,X=Z+3,Y=4因此与L平行的直线应满足：X=Z+a,Y=b,(a和b均为常数),现在此直线过点P(4,-1,2),故X=Z+2,Y=-1即直

平面x+2y+z=1的法线方向｛1,2,1｝曲线x=t,y=t^2,z=t^3在t的切线方向｛1,2t,3t²｝.平面‖切线↔法线⊥切线.∴平面‖切线↔1*1+2*2

标准的直线参数方程是以直线的长度为参数的,对于从某一点出发的直线（如题中（2,4））可写成x=定点横坐标+直线长度在X轴上投影（如题目中3/根号下3平方+2平方）y同

由题可设过两平面交线的平面束方程为2x-y+3z+A*(x+y+z)=0,化简为：（2＋A）*x＋（A－1）*y＋（3＋A）*z＝0;由于直线方程可求得直线的方向向量为（2,1,1）,直线于平面平行,

直线L：(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3的方向向量是m=（1,2,3）平面∏：x+y+z+3=0的法向量是n=（1,1,1）然后m×n=（-1,2,-1）所以经过直线L且垂直于平面∏的平

解析：可以把直线化成x=-2z=2y+2即x/1=(y+1)/(1/2)==z/(-1/2)的形式那么直线的方向向量为n=(1,1/2,-1/2)因为平面过原点,那么可以将平面方程设为：x+by+cz

求直线L：x+2y+z=1;x+y+2z=4上一点：令z=0,由x+2y=1,x+y=4,得：x=7,y=-3直线L上的点(7,-3,0).这不是唯一的,也可取(0,-2/3,7/3),.直线L的方向