直线垂直斜率关系证明-搜答案-智慧作业帮

1、另一条也没有斜率2、另外一条斜率为零

若斜率都有意义,a1,a2为倾角即k1=tana1,k2=tana2垂直的话我们有a1=a2+π/2所以k1=tan(a2+π/2)=(tana2+tanπ/2)/(1-tana2tanπ/2)即k1

设两条直线的斜率为k1,k2,倾斜角为a,b如果两条直线垂直,那么它们之间的夹角为90度所以tan(a-b)=tan90=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=无穷大因为tana=k1,t

两异面直线垂直于同一平面,则两异面直线垂直

注意：两垂直直线直线的斜率乘积等于-1可以先用y=k1x和y=k2x来证明,因为任何直线都可以平行移动到这两条直线上,而且关系不会变在用直角三角形做就可以了!

如果两条直线的斜率都存在则,它们的斜率之积＝-1如果其中一条直线的斜率不存在则,另一条直线的斜率＝0

tanA=-(tan(A+90))^-1,即tanA*tan(A+90)=-1

那就直接用定义证明其斜率为定值.任意在直线上取一点,为A(x1,y1),取dx为很小的值,dx趋近于零.而斜率定义为k=(y1+dx)/(x1+dx)当dx趋近于0时,斜率k=(y1+dx)/(x1+

设原来直线与x轴正轴夹角为t,斜率为tant则法线与x正轴夹角为90+t,斜率为tan（t+90）tant*tan（t+90）=-tanttan(180-90-t)=-tant*tan(90-t)=-

此时α为90°,斜率不存在

设两条直线的倾斜角分别为a、btanatanb=-1sinasinb/cosacosb=-1sinasinb=-cosacosbsinasinb+cosacosb=0cos（a+b）=0a+b=90°

k1乘以k2等于－1

两分别平行于x轴和y轴的直线,他们是垂直的,但平行于y轴的直线斜率不存在.

乘积为-1

k1*k2=-1这是因为：k1=tanp,k2=tanq由几何关系,|p-q|=90度所以k1*k2=-tanp*cotp=-1所以两个斜率乘积是-1

***可能性一***三线相交这个问题的目的是让我们说明如何用2个角的正切值表示这2个角相等设三条直线与x轴夹角为角1,角2,角33条直线的斜率用R1,R2,R3表示（写k1/b1,增加公式长度,影响理

设K1=2,因为,K1*K2=-1,所以,K2=-1/2

设一条直线的斜率是tana,另一条是tanb两条线的夹角为b-atan(b-a)=[tanb-tana]/[1+tanatanb]如果1+tanatanb=0,即tanatanb=-1那么b-a=90

k1*k2=-1,则两直线垂直!

直线垂直斜率关系 证明