直线l:y=k(x 3)与圆O:x^2 y^2=4交于A.B两点,当k变化时

这样的的题目是有难度的!大致的方法都是找出等式,设出所求轨迹的点（x,y）,并用所设的轨迹点,取代题目中变化的量.运用等式,就可以得到关于x,y的等式就是轨迹方程!首先很关键地必须画出坐标轴,作出图形

x^2+(kx-2)^2=2(k^2+1)x^2-4kx+2=016k^2-4(k^2+1)*2=0k^2=1k=1,-1

设A(x1,y1)B(x2,y2)把y=k(x+3)代入圆方程(k²+1)x²+6k²x+9k²-4=0方程两根为x1,x2由韦达定理x1+x2=6k²

这是高中的数学题吧.首先可以确定的是,直线过定点(-2√2,0).然后：对圆的方程求导数（这里要涉及到高等数学的隐函数求导或者说是全微分的相关知识）,之后直接就可以很轻松地找到直线与圆的两个切点.剩下

在坐标系中,过圆点O的直线L与反比例函数Y=K/X的图像交于P、Q两点,根据图像直接写出线段PQ长度的最小值.设此直线Y=mx(m、k同号）.得交点P(√mk/m,√mk)、Q(-√mk/m,-√mk

解法1、当x=5时,代入直线L中,得y=0,所以L过点M（5,0）因为L交圆于A、B两点,而AB中点为C,设中点C坐标为（x0,y0)连接CO,CO垂直AB则有CO^2+MC^2=OM^2即(x0^2

首先把k=1带入直线l,得出y=x-1,画出直线.然后考虑c得图形,圆椭圆或双曲线.建议你自己画图看看,如果要满足条件,曲线c只能是园.所以c的方程式为x^2+y^2=1

[解析]：(1)I:kx-y+2√2k=0,∴d0→1=2√2∣k∣/√(k^2+1).∴∣AB∣2√4-(2√2∣k∣/√k^2+1)^2=4√(1-k^2)/(1+k^2)∴S=1/2∣AB∣*d

圆的方程是什么.额.总之可以先算出AB是4倍根号2,所以呢,勾股定理弦心距就是两倍根号2,45度嘛、、接下来用圆心（原谅我看不懂你的圆方程）到直线的距离等于弦心距就好.（应该有两个答案的,如果只有一个

(1)K=2时,圆心到直线的距离d=|2|/根号(4+1)=2/根号5那么弦长=2根号[r^2-d^2]=2根号5/5(2)当d=2/根号(k^2+1)=r=1时相切,则有4=k^2+1k=(+/-)

圆的半径是2,是以坐标原点为中心的.Y=KX+K2√2先求坐标原点到直线的距离,再求直线被园所截的线段,都用K表示的.然后用三角形面积公式就出来了

有点麻烦其实很简单就是原点到直线的距离知道了.然后把两个方程联立.求的相交两点的坐标.两点之间距离知道了然后三角形的面级知道了.定义域就是直线一定过（-2√2.0）这点然后有两个和圆交点只有一个的点在

由点到直线距离公式,圆心（0,0）到直线kx-y-k-1=0距离d=|-k-1|/√k^2+1=|k+1|/√k^2+1=√(k+1)^2/k^2+1=√1+[2k/(k^2+1)]

（1）y=x+3交x轴于点A,交y轴于点B得到A（-3,0）B（0,3）坐标原点O关于直线l的对称点O′是（-3,3）O′在反比例函数y=k/x的图象上所以y=-9/x（2）此时可设l‘为：y=k（x

直线l:y=kx+3,恒过点(0,3),而点(0,3)在园O:X^2+Y^2=16内所以直线l与圆相交当dmax=3时,直线被圆截得的弦最短因为d=3/(1+k^2)=3,即k=0时,所以直线l:y=

圆心(0,0)到直线y＝k(x＋3)[即kx－y＋3k＝0]的距离：d＝|3k|/√[k²＋1]由垂径定理及勾股定理,得：|AB|＝2√[r²－d²]＝2√[4－d

(1) ⑵(1)作OD⊥AB于D，则，弦长△ ABC的面积S=.(2)设∠AOB=，则∴当=900时,此时.即

（1）将椭圆方程与直线方程联列,把k和b看成是已知数,可以求出两者交点的坐标值.（2）AB=4/3,且,AB与圆的交点到圆心的距离为1,即y=kx+b与y=-(1/k)x直线的交点到圆心的距离为1,将

设A(x1,y1),B(x2,y2)联立L与圆的方程y=k(x+2√2）x²+y²=4消去y：(1+k²)x²+4√2k²x+8k²-4=0