作业帮Inx在0到1积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 21:24:21
如果f(x)=a/x+Lnx-1求导；F'(x)=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2令F'(x)=0,得x=aa
答：先求不定积分：∫1/((x-1)^(2/3))dx=3(x-1)^(1/3)+C所以不定积分=3(x-1)^(1/3)|(0到3)=3*2^(1/3)-3*(-1)=3*(1+2^(1/3))
∫arctanx/(x+1)dx在0到1的定积分=(1/8){-pai-2log(5)+8arctan(0.5)+4arctan(3)}=0.29311再问：你学过电路分析，概率论再答：Yes.
∫[0,1]1/(x^2+6x+9)dx=-1/(x+3)[0,1]=1/12再问：这个-1/(x+3）是怎样得出来的再答：∫[0,1]1/(x^2+6x+9)dx=∫[0,1]1/(x+3)^2dx
分部积分∫cos(lnx)dx=xcos(lnx)+∫x*sin(lnx)*1/xdx=xcos(lnx)+∫sin(lnx)dx再一次分部积分=xcos(lnx)+xsin(lnx)-∫x*cos(
原式=∫(0,π/2)cosxdx-∫(π/2,π)cosxdx=(sinx)│(0,π/2)-(sinx)│(π/2,π)=(1-0)-(0-1)=2
令y=lnx,则根号下为（y+1).x=e的y次幂.dx=e的y次幂乘dy.运用不定积分基本公式,可得结果为：2/3*根号下（1＋lnx)的3次幂.
把e的x次方幻元为t就很好求了
∫x/(1+x)dx(0,1)=∫(1+x-1)/(1+x)dx(0,1)=∫(1-1/(1+x))dx(0,1)=∫1dx-1/(1+x)d(1+x)(0,1)=x-ln(1+x)(0,1)=1-l
设t=arcosx,则x=cost,0=cosπ/2,1/2=cosπ/3
∫lnxdx=xlnx-x+C(C是任意常数)再问：那如果是∫ln2xdx呢？再答：∫ln2xdx=(1/2)∫ln2xd(2x)=(1/2)[(2x)ln(2x)-(2x)]+C=xln2x-x+C
1.∫{[(Inx)^2]/(x^3)}dx=(-1/2)∫(Inx)^2dx^(-2)=(-1/2)[(Inx)^2*x^(-2)]+∫2Inx*x^(-3)dx=(-1/2)[(Inx)^2*x^
（1＋lnx)/xdx=（1+lnx）dlnx=lnx+（lnx）^2/2定积分等于3/2.
思路应该正确,不知道结果对不对.题目是计算还是是判断积分是发散还是收敛么?如果是判断敛散性 那就看那个极限是否存在就行了.
对的,1/x再答：啊不对！再问：这是求导啊:O，大神！！！再答：不是不是，唔，用分部积分吧再问：诶，好像是的再答：嗯我发现了，，，，分部积分吧再答：那个人真是的…再问：谢了，呵呵，忘了，好评！再答：x