作业帮Inx×Iny=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 09:13:58
/>f(x)=lnx+2x=0则lnx=-2x零点的个数,即y=lnx和y=-2x交点的个数,画出图像,交点个数是1∴零点的个数是1（或者利用单调性判断也可以.）
F(2)
函数的定义域为：（0，+∞），有函数在定义域上是递增函数，所以函数只有唯一一个零点．又∵f(2)＝ln2−22＝ln2−1＜0，f(e)＝lne−2e＝1−2e＞0，∴f（2）•f（e）＜0，∴函数f
y=Inxy'=x^(-1)y''=-x^(-2)y'''=2x^(-3)y''''=-3!x^(-4)y=Inx的n阶导数=(-1)^(n-1)*(n-1)!x^(-n)
y=Inx/x(根据公式(u/v)'=(u'v-uv')/v^2)y'=[(lnx)'x-lnx*(x)']/x^2=(x/x-lnx)/x^2=(1-lnx)/x^2
y'=[1/x*(x+1)-lnx*1]/(x+1)²-3^x*ln3=(x+1-xlnx)/[x(x+1)²]-3^x*ln3
两边同时取自然对数,之后两边对x求导.再带入y即可
用分式求导的方法y'=(1-lnx)/x^2
先求出函数的导数等式两边对x求导得y+xy'+y'/y=0由已知可知x=0时y=2则此时y'=-4故切线方程为y-2=-4x法线方程为y-2=1/4x
F(x)=x*InxF'(x)=x'*Inx+x*(Inx)'=Inx+x*(Inx)
先求g(x)的最小值,对任意的f(x)
y=x^lnx lny=ln(x^lnx)=lnx×lnxlnx=根号(lny)x=e^[根号(lny)] 速度回答,抄袭死全家.再问：为什么ln(x^lnx)=lnx×lnx啊？
解y‘=[sin(lnx)+cos(lnx)]+x[sin(lnx)+cos(lnx)]'=[sin(lnx)+cos(lnx)]+x[cos(lnx)/x-sin(lnx)/x]=[sin(lnx)
因为(2√u)'=(2*u^0.5)'=2*0.5*u^(-0.5)=1/u^0.5=1/√u,所以∫(1/√u)du=2√u+c,把lnx看作u即得：∫(1/√lnx)d(lnx)=2√lnx+c,
要求什么?再问：求函数的定义域再答：x>0且不=1
两边去对数：lny=nlnx*lnx再求导：y'/y=2nlnx/x所以y'=y*2nlnx/x=2nlnx*x^(nlnx-1)
Iny=-Inx+InC,c本来就是常数,c和InC一个意思,为了能化简,上式可化为：lnxy=lnc,xy=c再问：你的意思是C为任意常数只是说在该试中些成对数InC的形式而已？再答：是再问：不好意
g(x)=lnxg'(x)=1/xf'(x)=1/x+1-2/x^2
再答：要好评！
由导数的定义,(ln(x))'=lim{t→0}(ln(x+t)-ln(x))/t=lim{t→0}ln((1+t/x)^(1/t))=1/x·lim{t→0}ln((1+t/x)^(x/t))=1/