作业帮In(x 根号下x^ 1)的奇偶性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 03:27:55
奇函数,可以用f(－x)=－f(x)来判断,也可以用：f(－x)＋f(x)=0来判断本题使用第二种方法来判断比较好.f(x)=ln[x＋√(x²＋1)]、f(－x)=ln[－x＋√(x
x²-1>=01-x²>=0∴x=1或-1∵f(1)=f(-1)∴它是偶函数
首先看它是否是偶函数,由偶函数的定义,f（-x）=f（x）,现在就看这个函数是否满足这个条件.将f（x）中的x换成-x,假如它还等于f（x）,则它是偶函数.计算：lg（根号下（-x）*2-1-x）=l
只要判断f(-x)+f(x)的值就行了f(-x)+f(x)=ln(-x+根号下（1+x的二次方）+ln(x+根号下（1+x的二次方)=ln(1+x^2-x^2)=ln1=0所以f(-x)=-f(x)即
f(x)=[根号下(1-x^2)]/(|x+2|+2)1-x^2≥0-1≤x≤1,则x+2>0f(x)=[根号下(1-x^2)]/(|x+2|+2)=[根号下(1-x^2)]/(x+4)为非奇非偶函数
f(x)+f(-x)=lg[√(x²+1)-x]+lg[√(x²+1)+x]=lg[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]=lg(x²+1-x&#
奇函数f(x)=-f(-x)定义域（-1,1）f(x)=√(1+X)-√(1-X)f(-x)=√(1-X)-√（1+X)相加为零
首先看该函数的定义域,因为分母不能为0,所以1-x≠0,x≠1但x可以取-1,所以定义域不关于原点对称,即该函数是非奇非偶函数,选C
(u/v)'=(u'*v-u*v')/v²这里u=x,v=√(x²+1)=(x²+1)^(1/2)u'=1v'=1/2*(x²+1)^(1/2-1)*(2x)'
f(X)=根号下（x+1)(x-1)=根号下（x²-1）f(-x)=根号下[（-x)²-1]=f(x)∴为偶函数再问：根号下x+1与根号下x-1能够相乘？再答：额，根据定义域确实是
化为f(x)=-√(1-x)*√(1+x)=-√(1-x^2)=f(-x),是定义域内的偶函数
答：y=ln[x+√(x^2+1]定义域满足：x+√(x^2+1)>0√(x^2+1)>|x|>=-x恒成立所以：定义域为实数R,关于原点对称y(-x)=ln[-x+√(x^2+1)]=ln{1/[x
y=√(2x-1)+√(1-2x)2x-1≥01-2x≥0解得函数的定义域是{x|x=1/2}定义域不关于原点对称,所以这个函数是非奇非偶函数（奇函数偶函数的定义域都关于原点对称）
f(x)=根号下1-x方/(x+2)的绝对值-2=√(1-x^2)/(|x+2|-2)因为1-x^2≥0,所以-1≤x≤1.∴x+2>0,从而|x+2|-2=x+2-2=x.f(x)=√(1-x^2)
是非奇非偶,值域都是大于0的,不可能是奇或者偶函数!
1.定义域为x不等于零x+1/x大于零即（x+1）x大于零x大于零或x小于-1所以定义域不关于原点对称所以所求函数为非奇非偶函数补充：f(x)=根号下x+（1/x）定义域为x大于零,还是不关于原点对称
f(-x)=lg(-x+SQRT(x^2+1))=lg{[-x+SQRT(x^2+1)][x+SQRT(x^2+1)]}/[x+SQRT(x^2+1)]=lg{1/[x+SQRT(x^2+1)]}=-
f(x)=ln[√(1+x^2-x)].f(-x)=ln{√[1+(-x)^2-(-x)]}.f(-x)=ln[√(1+x^2+x)]≠-f(x).f(-x)≠f(x).∴f(x)=ln[√(1+x^
=根号下x-1根号下1-x都存在的话x只能等于1y只能等于……0了?……