由曲线y=x方与直线y=x 2

联立曲线与直线得y＝x2+2y＝3x，解得x＝1y＝3或x＝2y＝6设曲线y=x2+2与直线y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积为A则A=∫01[（x2+2）-3x]dx+∫12[3x-（x

什么叫圆形x=-1到0面积3分之10到23分之8一共3

在同一直角坐标系下作出曲线y=x2，直线y=x，y=2x的图象，所求面积为图中阴影部分的面积．解方程组y＝x2y＝x，得交点（0，0），（1，1），解方程组y＝x2y＝2x得交点（0，0），（2，4）

联立y=9-x2与y=x+7得x2+x-2=0，∴xA=-2，xB=1．设阴影部分面积为S，则∫1−2(9−x2−x−7)dx=（9x-13x3−12x2−7x）| 1−2＝92，故封闭区域

由积分的知识有：S＝积分（0,2）x^2dx=1/3x^3|(0,2)=1/3*2^3=8/3

用定积分求x-(x^2-2)的积分,区间为-1

作出两条曲线对应的封闭区域如图：由y＝x2y＝x+2得x2=x+2，即x2-x-2=0，解得x=-1或x=2，则根据积分的几何意义可知所求的几何面积S=∫2−1(x+2−x2)dx=（−13x3+12

由y＝x2+2xy＝x，可得x＝−1y＝−1或x＝0y＝0∴曲线y=x2+2x与直线y=x所围成的封闭图形的面积为∫ 0−1（x-2x-x2）dx=（-12x2-13x3）|0−1=16故选

由题意，曲线y=x2-2x与直线x+y=0的交点坐标为（0，0），（1，-1）∴曲线y=x2-2x与直线x+y=0所围成的封闭图形的面积为S＝∫10(−x−x2+2x)dx=（−13x3+12x2）|

原点不就是交点吗?另外当x＜0时,y=kx就在y=2x上方了,D1应该是两直线夹的部分吧,或者你再看看题目再问：你说的x

画图可知,围成的图形是2条直线个1条曲线构成的近似三角形的图形.这是一个定积分的问题,我们先算一下交点：设交点为A、B、C联立方程可得A（-1,2）B（-根号2/2,1）C(-3/4,1)再利用分割的

画出图形来,y=x^3与y=x相交与(1,1)(-1,-1),围成两个部分有对称性,只用求第一象限的部分S=∫[0,1]dx∫[x^3,x]dy=∫[0,1](x-x^3)dx=1/2x^2-1/4x

解方程组y＝x2y＝2x+3得交点横坐标x1＝−1，x2＝3，所求图形的面积为S＝∫3−1(2x+3−x2)dx＝∫3−1(2x+3)dx−∫3−1x2dx＝(x2+3x)|3−1−x33|3−1＝3

答：点（-1,0）,y=x^2+x+1,该点不在曲线上设切点为（a,a^2+a+1)在曲线上y对x求导得：y'(x)=2x+1切线斜率k=y'(a)=2a+1所以：k=2a+1=(a^2+a+1-0)

由方程组y＝2x 2y＝−4x−2解得，x=-1，y=2故A（-1，2）．如图，故所求图形的面积为S=∫-11（2x2）dx-∫-11（-4x-2）dx=43-（-4）=163故答案为：16

当x≥0时，曲线方程为y29-x24=1，图形为双曲线在y轴的右半部分；当x＜0时，曲线方程为y29+x24＝1，图形为椭圆在y轴的左半部分；如图所示，由图可知，直线y=x+3与曲线y29-x•|x|

由y＝2−x2y＝2x+2可得，x＝0y＝2或x＝−2y＝−2∴曲线y=2-x2与直线y=2x+2围成图形的面积∫0−2[2−x2−(2x+2)]dx=∫0−2(−x2−2x)dx=(−13x3−x2

用积分的方法,对（根号x）从0到1积分,去掉积分号就是2/3乘x^(3/2)从0到1,算得2/3,再乘两倍就是4/3

联立y＝x−2y＝−x2，得x1=-2，x2=1．所以，A＝∫−21(x−2)dx−∫−21(−x2)dx＝(x22−2x)|1−2+13x3| 1−2=−92，故所求面积s＝92．

S＝∫_−21(9−x2−x−7)将y=x+7代入y=9-x2，得x+7=9-x2，即x2+x-2=0，解得x=1或x=-2，∴由积分的几何意义可知封闭区域的面积S=∫1−2(9−x2−x−7)dx=