作业帮用第一类换元积分法求∫x (1-x²)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 17:17:38
(tanx)'=1/cos²x=sec²xd（tan(x/2))=[sec(x/2）]²d﹙x/2﹚再答：再答：(tanx)'=1/cos²x=sec²
解∫4/(1-2x)²dx=-2∫1/(1-2x)²d(1-2x)=-2∫1/u²du=2/u+C=2/(1-2x)+C∫1/(3x+5)dx=1/3∫1/(3x+5)d
求不定积分∫cos³xdx=∫(1-sin²x)cosxdx=∫cosxdx-∫sin²xcosxdx=sinx-∫sin²xd(sinx)=sinx-(1/3
令根号下(x+1)=tx=t^2-1dx=2tdt3∫x*根号下(x+1)*dx02=∫(t^2-1)*t*2tdt12=∫2t^4-2t^2dt1=2/5t^5-2/3t^3=2*32/5-2*8/
a195320898关于这个问题你可以参考以下链接：看一下例题及定义相信你就会明白.
a=(2-3x)^(1/3)2-3x=a³x=(2-a³)/3dx=-a²da原式=∫(-a²)da/a=-∫ada=-a²/2+C=-(2-3x)^
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令u=lnx,x=e^u,dx=e^udu故∫(0,3)dx/[x√(4-lnx)]=∫(0,3)e^u/[e^u·√(4-u)]du=∫(0,3)1/√(4-u)du=-2√(4-u)|(0,3)=
/>详细解答如图满意请好评o(∩_∩)o
1、∫dx/(x+a),令u=x+a,du=dx=∫du/u=ln|u|+C=ln|x+a|+C2、∫dx/√(2-5x),令u=2-5x,du=-5dx=(-1/5)∫du/√udu=(-1/5)∫
∫x（根号下x²-9）·dx=1/2*∫（根号下x²-9）·dx²=1/2*2/3*(x²-9)^(3/2)+C=(x²-9)^(3/2)/3+C
令t＝x^2－3x＋1,则：dt＝（2x－3）dx.∴原式＝∫［1/（x^2－3x＋1）］（2x－3）dx＝∫（1/t）dt＝ln｜t｜＋C＝ln｜x^2－3x＋1｜＋C.
采纳吧再问：thanks！
设x=asinu,dx=acosudu原式=∫(asinu)^2/(acosu)*acosudu=a^2∫(sinu)^2du=a^2/2∫(1-cos2u)du=a^2/2(u-1/2sin2u)+
果然简单
再答：原式等于这张图再问：谢了再答：采纳一下再问：我还有需要你帮忙再答：嗯说再问： 再问：要用第二类换元积分法再答：等等刚吃完饭再问：嗯再答： 再问：我可以加你QQ吗再
第二换元将x换成tanθ原积分=∫cos^3θdtanθ=∫cosθdθ=sinθ+Csinθ=tanθ/(tan^2θ+1)^0.5=x/(x^2+1)^0.5故答案为：x/(x^2+1)^0.5+
公式：∫1/(x^2+a^2)dx=(1/a)arctan(x/a)+C∫1/(x^2+2x+3)dx=∫1/((x+1)^2+2)dx=(1/√2)arctan((x+1)/√2)+C