用洛必达法则求lim(x趋向1)lnx x-1的极限,谢谢-搜答案-智慧作业帮

lim（x趋向于0）〔e的x次方-e的负x次方〕／x=lim（x趋向于0）〔e的x次方)/x-lim（x趋向于0）〔e的负x次方)/x=lim（x趋向于0)〔e的x次方)+lim（x趋向于0)〔e的负

答：lim(x→+∞)ln(1+2x^2)/ln(1+3x^2)=lim(x→+∞)[4x/(1+2x^2)]/[6x/(1+3x^2)]=lim(x→+∞)(2/3)*(1+3x^2)/(1+2x^

令y=x^xlny=xlnxx趋向于零正时limlny=lim[lnx/(1/x)]=lim(-x)=0limy=1即当x趋向于零正时x^x的极限为1同样方法可求出当x趋向于0时(1-x)^(1/x)

x乘以cot2x=x乘以cos2x除以sin2x分子分母分别求导lim(x趋向0)x(cos2x-2xsin2x)除以(2cos2x)=(1-0)/(2)=1/2

分子是0,结果为0再问：具体步骤？

lim(x->0)[ln(1+x)]/x^2(0/0)=lim(x->0)1/[2x(x+1)]->∞

再问：x趋向于0+时，xlnx趋向于0依据什么再答：直接代0

分子分母求导原式=[e^x-e^(-x)]/(8x)继续求导=[e^x+e^(-x)]/8=(1+1)/8=1/4

取对数得e^ln(1+sinx)^1/x=e^[ln(1+sinx)/x];即求ln(1+sinx)/x的极限用洛必达法则上下求导得cosx/(1+sinx)当x趋近于0时,得1；所以原式的极限为e^

原式=[e^(xlnx)-1]*lnx.当x->0时,xlnx趋向于负无穷大（可用锣密达法则求出）所以原多项式分子趋向于0,分母趋向于负无穷大,总结果为0.

可以用分解的方法,用二个重要的根限的方来求的.详细的可去我的空间看一下.lim(x趋向于0)(sinx-x)/x^3=1

0,令t=ln(1+x),x=e^t-1,limln(1+x)/x=limt/(e^t-1)=0

洛必达法则就是当0/0或∞/∞时分子和分母同时求导数. 原式=

这个题目难处理的是分子上的e,可以运用洛必达法则,但也可以通过处理后运用等价无穷小代换下面运用等价无穷小代换lim(x→0）　(((1+x)^(1/x)-e))/x=lim(x→0）　(((1+x)^

【lnx/（x-1）】求导得(1/x)/1=1/x则lim(x趋向1）lnx/（x-1）=lim(x趋向1）1/x=1

[ntan(1/n)]^n^2=e^{n^2ln[ntan(1/n)]}又tan(1/n)和1/n是等价无穷小,所以limntan(1/n)=1所以limln[ntan(1/n)]=0所以构成不定型由

用半角公式1-cosx=2sin^2(x/2)所以(1-cosmx)/x^2=2sin^2(mx/2)/x^2然后用等价无穷小sinx~x,x->0=2(mx/2)^2/x^2=m^2/2极限为m^2

对原极限取对数.lim(x→0)xlnx=lim(x→0)lnx/(1/x)运用洛必达法则,=lim(x→0)1/x/-(1/x^2)=lim(x→0)-x=0即,原函数的极限的自然对数值是0,那么原

lim(x-0+)x^x=lim(x-0+)e^(xlnx)=e^{lim(x-0+)xlnx}lim(x-0+)xlnx=lim(x-0+)lnx/(1/x)=lim(x-0+)(1/x)/(-1/