用比值判断法判断n² 2n的敛散性-搜答案-智慧作业帮

很简单(sinn)/n^2≤1/n^2因为|sinn|≤1∑1/n^2绝对收敛,所以原级数也绝对收敛

这个级数是收敛的.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

Un=n/（2n-1）lim（n→∞）Un=(1/n)/[2-(1/n)]=1/2即n→∞时数列有极限1/2所以级数n/（2n-1）收敛您的采纳是我前进的动力~

lim((n+1)+1)/3^(n+1)/((n+1)/3^n)=lim(n+2)/(3(n+1))=1/3

敛limit=1/3再问：是级数问级数的敛散性。过程呢。再答：散becauselimit=1/3if敛.lima_n=0

用根值派别法lim开n次方(u(n))=lim(2/n)开n次方(n!)=0无穷大

因为an=n^2/2^n,a(n+1)/an=(n+1)^2/2^(n+1)/(n^2/2^n)=(1/2)*(1+1/n)^2趋向于1/2

连续二数n,n-1必有一个是双数另一个是单数n(n-1)/2必是双x单/2的形式n(n-1)/2是单是双,那单纯是看(双/2)x单.(双/2)是单,则n(n-1)/2单;(双/2)是,则是n(n-1)

对级数　　　　∑(n>=1)ntan(π/n),用不上比值判别法.由于　　　　lim(n→∞)ntan(π/n)=π*lim(n→∞)tan(π/n)/(π/n)=π≠0,据级数收敛的必要条件得知该级

limn趋向无穷|an+1/an|=|(n+1+1)/4^(n+1)|----------------------|(n+1)/4^n|=(n+2)/4(n+1)=(1+2/n)/4(1+1/n)->

由比值判别法,这个级数是收敛的.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

根据比值判断法,（n+1）项/n项以n趋近于无穷大的比值为1,所以级数可能收敛也可能发散

容易~

只需要看后一项与前一项比值【2^n*n!/n^n】/【2^(n-1)*(n-1)!/(n-1)^(n-1)】=2n*(n-1)^(n-1)/n^n=2(n-1)^(n-1)/n^(n-1)=2【(n-

1/√(n^2+n)>1/((√2)n)∑1/((√2)n)发散所以∑1/√(n^2+n)发散.再问：请问一下用比较判别法，为何取得是级数1/((√2)n)？有何规律？再答：主要是先看一下单项是几阶无

比值法：发散我发现网上已经有很多回答了http://iask.sina.com.cn/b/14827620.htmlhttp://learning.wenda.sogou.com/ques

对于这个级数,首先观察进行初步估计；可以尝试采用夹逼准则,发现没有办法计算.我们发现用an+1/an可以消去很多项,使得计算成为可能.那我们便作商,进行比值判别法.an+1/an=3[n/(n+1)]

【a(n)】^(1/n)=【[n/(3n-1)]^(2n-1)】^(1/n)=[n/(3n-1)]^[(2n-1)/n]=[1/(3-1/n)]^（2-1/n）－＞1/9,小于1,级数收敛.

后项比前项=[2^(n+1)×(n+1)!/(n+1)^(n+1)]/2^(n)×(n)!/(n)^(n)]=2/(1+1/n)^n趋于2/e