用比值判别法或根值判别法判别1lnn(n 1)的敛散性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:52:30
用比较判别法的极限形式
un=(n-1)!/3^nun+1=n!/3^(n+1)所以lim(n->∞)un+1/un=lim(n->∞)[n!/3^(n+1)]/(n-1)!/3^n=lim(n->∞)n/3=∞所以发散.
用比较判别法可做.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
∑1/n这个级数是发散的,书上有证明.若用比值判别法判断,[1/(n+1)]/(1/n)的极限为1,比值判别法失效.
(2)(4)再答:如果你认可我的回答,敬请及时采纳,在右上角点击“采纳回答”即可。再答:后面一个标错了,是(6),不是(4)再问:这是什么答案,是科学出版社的么再答:不是,我课件的再问:哦谢谢了
1.sin(π/2^n)0∵∑{1,inf}1/n发散,∴∑{1,inf}1/√n*sin(2/√n)/发散
1)级数的通项为 u(n)=(1/n)[(3/2)^n],因 |u(n+1)/u(n)| =[1/(n+1)][(3/2)^(n+1)]/(1/n)[(3/2)^n] =(3/2)[n/(
因为在n趋向无穷大时,0
再答:如果满意,请点右上角“采纳答案”
p-级数Σ1/n^(3/2)收敛1/[n√(n+1)]
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再问:两道题都是你答的,太厉害了!大神,求认识,求扣扣!再答:额,我一般啊,正好会的→_→再问:求扣扣~~~再答:额我加你吧再问:498065110再答:额,为什么看不到你的号?再答:再发一遍?再问:
和1/(3/2)^n比较比较判别法的极限形式lim[n/(3^n)]/[1/2^n]=limn/2^n=limx->无穷x/2^x无穷除无穷,洛必达=limx->无穷1/2^xln2=0而几何级数1/
比值判别法判定级数的敛散性就是:后项比前项的极限,小于1收敛,大于1发散1.lim(n→+∞)u(n+1)/u(n)=lim(n→+∞)[5^(n+1)/(6^(n+1)-5^(n+1))]/[5^n
当n>2时显然有lnn<n(可求导证明),则1/lnn>1/n,而Σ(n=2→∞)1/n发散,所以由比较判别法知Σ(n=2→∞)1/lnn发散.
分母可以写成n×(n^(1/n)),其中n开n次方的极限趋于1,所以原极数等价于1/n,发散.
如图,图中极限为无穷,所以级数发散.
具体见图片
用比较判别法