作业帮用极限定义证明3x 2x-1=3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:09:44
任取e>0|原式|N时|原式|
先化简原式＝x-1+(4/(x+1))再把x=1代入得原式=2
题目没写清楚：n到底趋近于哪个数再问：n趋近于无穷大再答：用定义证明啊，很简单的：那个符号打不出来：deta定义当n趋近于无穷大时|(-1/6)n-0|N时，存在一个任意小的正数，n=1/（6a），|
的确3(x-10/3)-ε,即：你得不到|3(x-10/3)|
需要|(3x-1)-8|=3|x-3|再问：多谢学霸
用极限ε-N定义证明an=3n^2/(n^2+1)的极限=3|3n^2/(n^2+1)-3|=3/(n^2+1)n)对任给ε>0,取N》[3/ε]当n>N时有：|3n^2/(n^2+1)-3|
|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=|1/2(2n+1)|0,存在N=1/ε使得当n>N的时候|(3n+1)/(2n+1)-3/2|再问：为什么不是小于1/(2n+1)呢，这样ε就等于1/(2n+
x→-1lim（x^3+x^2+x+1)=0考虑|x^3+x^2+x+1-0|≤x^2*|x+1|+|x+1|=(x^2+1)*|x+1|先限制-2再问：到这步有点不理解{min{1,ε/5}>0，当
任意ε>0,要使|(x+2)/(x+1)-(3/2)|
任取ε>0要使︱(2n-1)/(3n+2)-2/3︱
证明对任给的ε>0(εlnε/ln(1/3),于是,取N=[lnε/ln(1/3)]+1,则当n>N时,有 |(-1/3)^n-0|=(1/3)^n再问：为什么N要取[lnε/ln(1/3)]1
任取ε>0,取δ=ε/7,当0
分子,分母同除x^2说明分子的极限为1,分母的极限为4所以,代数式（不是方程）极限为1/4再问：我知道，但是用极限定义怎么证啊再问：请帮帮忙啊再答：用|代数式-1/4|
证明：对任意ε>0,解不等式│(3x^2-1)/(x^2+3)-3│=10/(x^2+3)≤10/x^2
∵f（x）=1−3x2x+1=-32+52(2x+1)，又∵52(2x+1)≠0，∴f（x）≠-32，则函数f（x）=1−3x2x+1的值域为（-∞，-32）∪（−32，+∞）．故答案为：（-∞，-3
证明：任给ε>0,存在δ=min{ε,1},当0再问：恩恩，我明白了。不过在问问您，如果在过程中没有适当放大，直接由|(x+3)^(1/2)-2|＜ε解出|x-1|除了有点麻烦外，也是正确的吗？再答：
考虑|x/(3x-1)-1/3|=|(3x-3x+1)/3(3x-1)|=|1/3(3x-1)|=(1/3)*|1/(3x-1)|0,当|x|>X,就有|x/(3x-1)-1/3|再问：我想问下，=(